符号化思想在小学数学教学中的渗透

朱紫环

罗素是数学发展史上一颗璀璨的明珠，其对数学的定义“符号与逻辑的结合体”，多年来一直被人们奉为经典。可以理解，数学的显著特征之一即是大量的符号。而符号化思想则指的是借助不同种类的符号来表述数学领域中的不同内容，这些符号可以是英文字母、希腊字母，也可以是特殊的图形等等。相关文件中把学习符号作为数学学习的重要部分，强调了符号意识对数学运算中数量、数目以及变化关系的重要作用。同时，符号的存在也使得数学中从特殊到一般的推论有了有力支撑。所以在数学课堂教学中渗透符号思想，使学生了解符号的含义与应用途径是十分重要的。作为教师，在日常授课过程中重视对学生符号意识的培养是必不可少的。小学阶段学生对事物拥有充分的好奇心，同时丰富的联想和想象能力也让他们对事物有着自己独特的认知方式。教学过程中，教师应当借助学生这些特征，结合时代背景，探索创新教学方式，把新的理念应用于教学活动，多角度、多方面地渗透符号化思想。

一、融合生活实例，渗透符号化思想

数学学习中，符号的占比较多，究其原因，是为了更好地进行运算与思想交流。小学阶段，学生缺少基本的知识积累，以其现有的理解能力难以理解符号产生的背景和需求，只能依靠死记硬背的方式，生硬地记忆抽象化的众多符号。在这个过程中，理解力尚可的学生能够勉强跟上教师的思路，基础薄弱或者注意力不集中的学生很容易就被甩到后面，难以跟上课程进度的同时，也容易丧失对数学课程的兴趣，继而漏掉所学知识，形成恶性循环。所以，教师授课过程中，应当尝试寻找一种教学方式，既能紧紧抓住学生课堂上的注意力，又能把抽象化的符号思想深入浅出地展现出来。课堂中融合生活实例就是这样一种教学方式。小学数学教学课程中，教师可以选择生活中常见的生活情境，突出其中的数学符号运用，帮助学生理解符号的实际应用，也能够提升学生对符号的深入理解，更好地学习应用。

如，北师大版四年级上册数学课本中，要学习加法交换律部分的知识。授课过程中，教师可以结合教材内容，设置相关情境，帮助学生建立记忆点，使加法交换律在学生脑海中留下深刻印象。已知加法交换律的公式是：a+b=b+a。教师可以随机列出等式，31+15=15+35，学生带入数字对公式有所了解后，可以更换表达符号：西瓜+桃子=桃子+西瓜;○+□=□+○等多种多样的表达方式。鼓励学生尽可能地展开想象力，寻找生活中的物品或符号，任意替换符号套用公式。在不断尝试的过程中，使学生理解符号的使用意义。

二、结合学生特征，渗透符号化思想

（一）创设情境提升兴趣

小學阶段学生拥有丰富的形象与联想能力，所以数学教学课堂中，教师可以创设各类情境，帮助学生融入其中，身临其境地感受数学知识与符号的联系。情境创设应当依托课堂内容，在不脱离授课目标的前提下进行拓展和延伸，同时应当考虑学生的接受能力。例如，北师大版小学数学课本中，学生要学习统计部分知识。授课过程中，教师可以创设相关情境，比如“班级学生的课余爱好统计”这一情境，绘制信息调查表，绘制书本、篮球、足球、乐器等符号标志，分别代表读书、打篮球、踢足球和乐器演奏，每调查一个学生就在符号后面加上一笔，然后统计绘制统计图即可。这样的方式可以帮助学生简单地进行符号应用，对于数学学习和解决实际问题裨益良多。帮助学生进行符号学习的同时，也提升了学生的数学能力。

（二）剖析符号含义

数学中，特定情景下的每个符号都有自身独特的含义。比如学生学习加法运算时，教师对于“+”的教学剖析。授课过程中，可以借助信息设备在课堂中呈现一张图片，图中深色衣服的人物有四个，而浅色衣服的人物有两个，提问这张图片中一共有多少人。学生理解题意很快就能把上面两个数字相加，得到数学算式“4+2=6”，所以图中一共有6个人。学生很容易就能明白，“+”就是两数相加的意思，直观且易于理解。这样的学习方式，可以帮学生更好地理解符号含义，为学生数学学习提供助力。

三、合理选择时机，渗透符号化思想

（一）在课堂教学中渗透

符号化思想的渗透可以在课堂教学的过程中进行。在数学的教学课堂中，学生学习知识的过程，也是形成数学思维的过程。所以教师在进行知识讲解的同时，也应当兼顾数学思想的传授，比如在讲解概念、联系规律和推导结论的过程中，联系实际融入符号化思想。学生在掌握当堂内容后，也能对一些常用符号有所理解，并在之后的学习和问题解决过程中有效应用，理解符号在数学知识从实际到理论、从抽象到形象过程中的重要作用。学生借助解题过程和语言描述表达思维，并在这个过程中提升自身解题能力和交流能力。

（二）在活动实践中渗透

符号化思想的渗透可以在课堂内外的实践活动中进行。小学生正处于对生活中的事物建立初步认知的年纪，生活中遇到的简单符号成为小学数学课堂中符号学习的基础储备。日常生活中处处都有符号的身影，比如商场中的卫生间、安全通道标志、过马路时的红绿灯、景点游玩时的指示牌等等，这些都是符号思想的实际应用。在特定场合，拥有着特殊的含义，向观察到的人传达特定含义。所以小学教师在课堂中渗透符号思想时，除了考虑课堂活动，还可以把目光集中到课堂外的实际生活中，通过实践帮助学生更好地理解符号含义。

例如，在北师大版小学数学课本中，要学习认识生活中的数这部分知识。授课过程中，教师可以在班级范围内组织一次小型数字游戏活动。规则就是学生分成几组，搜寻身边的数字或符号，然后说出符号代表的意义，比一比哪一组找到的最多，表达的最好。也可以简单介绍几种符号的含义，然后鼓励学生为自己的班级设计符号，为学生增加实践的机会，理解符号与数字的意义。在上述活动进行的过程中，学生可以更为深刻地理解符号化思想，在课堂教学和与同学交流的过程中，全面了解符号的应用，帮助提升综合素养。

四、创新教学方式，渗透符号化思想渗透

数学的学科特性决定了对数学这一科目的学习是从抽象到具象的过程。这其中符号发挥的作用就是帮助人们理解数学中的规律，展现运算过程，大多具有直观性、通俗性和促进性的特点。传统的教学模式中教师单纯讲述，难以展现其特点，所以课堂教学中，教师要让学生更好地理解符号意义，可以尝试创新现有的教学方式，赋予符号新的解读，帮助学生理解符号。同时需要关注的是，数学符号的学习过程，是感性理性思维共同协作的过程，学习、思考到最终的应用，符号的学习除了课堂中的理解，更在于实践中对其意识的优化。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588

例如，北师大版四年级数学课本中，要学习生活中的负数部分知识，教材中为学生展示了一幅中国地图，并且标出了拉萨、西安、北京、台北和漠河几个地区的温度，借助零上和零下的温度概念，帮助学生理解负号“-”的含义。授课过程中，教师除了借助温度帮助引入，还可以描述地理中海平面和海拔的关系，如果把海平面以上的山峰、丘陵等记为正值，用“+”表示，那么海平面以下的盆地就可以被视为负值，用“-”表示。通过创新课程内容和授课方式的方法来渗透符号化思想。

五、运用变元思想，渗透符号化思想

变元思想与符号化思想的结合是数学学习当中的一个重要方面，教师应该通过循序渐进的方式让学生来习惯数字的符号化过程，能够发展学生的抽象思维。

运用变元思想渗透符号思想，在小学教材中系统的有计划、递进地渗透。每个环节都是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透，旨在让学生逐步了解变元的思想，并在了解变元思想过程中体会到符号思想的作用及重要性，在建立符号感同时形成符号思想。

例如，数学教学中一年级未知数就是以方格“□”或括号“（）”等符号出现在算式中，到后期代替变元符号“x”，让小学生在其中填上合适的数。如6-□=4 8<14-（ ）;到第二学段逐步将用“口”“（ ）”符号转化成字母来表示，如6-a=4，由此逐步过渡到简易方程，也让孩子清晰理解字母表示数的意义，并通过比较将“□”通过变元后将数或某种现象抽象用字母来表示，其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性，这是学习数学符号的重要一步，是实现认识上的一个飞跃。字母符号的渗透，更是列方程解应用题的基础，对以后学习列方程解应用题将有很大的帮助。

六、灵活运用教学，构建符号化思想

新课程改革指导下的小学数学课堂，符号化思想逐渐成为课堂授课常常提及的教学理念。其在教材中的频繁出现以及对师生授课的影响，足以彰显其重要意义。作为小学数学教师，应当融合实际教学中的经验，在课堂教学中以多种方式渗透符号化的理念思想，真正使学生理解符号化思想的内容含义及应用价值，帮助学生高效学习，提升素养。

在数学教学过程中，教师应该让学生充分了解并感受到数字符号的力量，通过灵活多变的数字符号培育出学生思维的灵活性，不断建立新型符号思维。学生不用被动地接受信息，而是可以根据现有的生活经验和学习经历主动地吸收信息，从而建成新的体系。所以，在教学过程中，教师应顺应时代潮流與时俱进，以启发式行为激发学生的认知。小学数学教材中对于符号化思想很是重视，在数学材料中也很多见，教师要合理地进行渗透，在简化教学的过程中增加思维能力，加速思维速度，从而促进学生数学水平的提高。

总之，数学学习的过程中符号化的思想贯穿始终，对于学生学习数学知识意义重大。在课堂教学的过程中，教师要帮助学生理解并学习符号化思想，可以融合生活中的实际案例，结合学生特性，在课堂中选择合适的切入时机，帮助学生全面了解符号化思想的内容和含义，并能够灵活掌握其应用方式，帮助解决问题，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。

*本文系南安市教育科学“十四五”规划（第一批）研究课题《小学数学“问题串+符号化思想”的教学策略研究》（课题编号：NG1451-136论文研究成果）。055F7C93-FEEA-4AB9-9A80-64A309B57588

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