岳文忠
摘 要：
单元作业是以单元为基本单位进行整体规划、设计、实施和评价的课时作业集合，作业编排遵循统整性、层次性和差异性原则，作业内容具有高结构、强关联、重实践的特征。
关键词：
建构知识体系 生为本 学中心 广视角
在“双减”政策背景下，单元作业是一条减负提质的新思路。单元作业是以单元为基本单位进行整体规划、设计、实施和评价的课时作业集合，作业编排遵循统整性、层次性和差异性原则，作业内容具有高结构、强关联、重实践的特征。同时关注学生知识建构的整体性、素养培养的全面性和自我养成的过程性，能发挥作业的价值，是推动学生主动学习、深度学习的重要环节。
首先是本单元的学习目标：一是认识并理解本单元各数，能举例说明;二是知道有关各数的联系与区别，在建立运用各数的过程中，发展学生的数学的抽象和推理能力。其次是单元设计的理念：生为本，基于学生视角;学中心，促进思维发展;广视角，内涵与外延得以拓展。根据学习目标和设计理念，设计的单元作业如下：
一、基础性作业。
1.在《因数和倍数》这个单元中，我们又认识了许多数，你能把它们的名称写下来吗？并在后面举几个例子。
这道题在设计上首先考虑到《因数和倍数》这一单元在教材中占的篇幅不多，但是涉及到数的概念多达6个，另外还有2、3、5倍数的特征，因此改编了这道题。其目的是帮助学生通过对本单元知识的整理，构建一个完整的知识体系，并且知道各知识之间的内在联系。正确填出这六个数，就形成了知识结构体系，在通过举例子把这些数表示出来，加强对数的理解。因此这是一道综合整单元的基础题。能让学生在习题训练中，将这一单元的知识进行一个理解性的整理，进一步扩充自己的知识。
案例分析
通过上面这个作业案例，反馈给我们的信息是知识体系已经建构。但对数的理解还有不足的地方。一是列举的因数和倍数对于两数之间的相互依存是不确定的，二是都列举出了最小的奇数、质数、还有合数，唯独在列举偶数是没有列举出最小的偶数0，说明他对0的认识是不清晰的。通过刚才的分析，也正体现出设计这道题的价值。
2.综合题。
（1）从0、1、6、5中选3个数字，组成三位数，使它成为2的倍数， 最大是（ ）;使它成为5的倍数，最小是（ ）。
（2）一个两位数，两个数位上的数字相同，并且是最小的奇数，这个两位数是（ ）。
（3）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个最大的三位数是（ ）。
这道题在设计上也是考虑到本单元《因数和倍数》中认识的数都是围绕自然数展开的，为了让学生把新知和旧知有机的结合起来，进一步提高学生的思维能力并且积累一些解决问题的经验，选择性的改编整合这样的几道题，来考查学生新旧知识的衔接性。比如第（1）道题就是2和5的倍数特征与最大的三位数和最小的三位数有机的整合在一起。
3.桌子上有15张数字卡片，分别写着：1、2、3、4、5、6、7、 8、9、10、11、12、13、14、15.请你将这15个数加以分类。例如：第一种分法：按是不是2的倍数分，可以分成2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13、15两类。现在请你也分一分，还能怎样分。
第二种分法：
第三种分法：
· · ·
这道题改编设计，以灵活的方式，让学生独立探索，多向思考。使通过对本单元知识掌握情况，能够使所有学生都能选择适合自己的切入点进行思考分类，体验成功。体现出“人人学数学，不同的人学习不同的数学”的教学理念。
二、探究性作业。
1. 用3的倍数特征的方法， 判断以下各数是不是9的倍数，再找 一找9的倍数看看是不是有这个特征。将你的发现写下来。
45 108 423 315 837
我的发现：（ ）
對于9的倍数倍数特点，应该说和3的倍数特点相似，学生完全可以将所学的知识进行正确迁移，从中找到9的倍数的点，并能用语言表达出来，从而获得学习数学的快乐。课堂学习是学生的主阵地，但我们也不要只限于课堂，要充分发挥作业的功能，以灵活的方式改编作业，让学生运用知识经历探究思考的过程，进而提高学生的数学语言表达能力。
2.用《因数和倍数》这一单元的知识对某一自然数进行描述。
例如：关于2的描述：（1）它是最小的质数。（2）它既是质数又是偶数。（3）它的最小倍数是2。（4）它的最大因数是2.
关于0：
关于1：
关于3：
关于（ ）：
这道题改编设计，以灵活的方式，让学生独立探索，进行知识整合，多向思考。
通过对本单元知识掌握情况，能够使所有学生都能选择适合自己的切入点进行思考分类，体验成功。体现出“人人学数学，不同的人学习不同的数学”。
3. 用24个小正方形卡片拼成长方形。
（1）至少拼出一种.
（2）你能拼出多少种？
（3）通过拼出的长方形，你能找出其中的规律吗？
这道题的设计是在学习本单元的因数和倍数后，从知识角度分析，按着一定的规律摆不同的长方形。这样的实践操作对于因数和倍数的认识理解更直观，体现了数形结合的思想。
三、拓展性作业。
1.有一筐苹果，每次按2个、3个、4个、5个的数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
这道题的设计意图是根据2、3、5各数倍数特点的相对独立性内在的关联性，把2、3、5各数倍数特征的内在关联性做了一个整合，让学生多角度思考，寻求好的方法来解决这个问题。所以这道题在考查学生的知识整合能力的同时，重在能力培养和提升上。
案例分析
我们来看一下上面的作业案例，通过这位学生的作业，发现她在找出每个数的倍数时，已经发现60这个数的特征，再看一下她对60的解释，做到了对知识的整合，分析和推理能力也得以提升。
这道题的设计意图是对3的倍数特征的理解和灵活运用，学生在掌握验证3的倍数方法的同时，使学生不只局限于机械的运用，而是在此基础上多角度思考，发散自己的思维，寻求好的方法，最终化难为易，解决这一问题。
案例分析
通过上面两位学生的方法，清晰的体现出下面这位学生的多角度思考，发散思维，化难为易。
3.张老师在黑板上写了一个八位数：ABCDEFGH。A是10以内最大的质数，B是质数中最小的奇数，C是最小的质数，D既 是奇数又是合数，E是8的倍数，F既是2的倍数又是3的倍数， G是最小的合数，H是质数中唯一的偶数。这个数是多少？
这道题的设计意图是综合本单元的整体知识框架，以及框架内包含的一些知识点，把它们整合在一起。让学生多角度思考辨析。
总之，单元作业围绕单元主题和内容，系统设计作业目标、作业内容和作业评价方式，能有效避免重复作业、机械作业和低效作业，压减作业总量和时长，起到减负的作用，进而充分发挥作业的提质价值。
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