土工合成材料约束碎石桩承载特性研究

霍军

摘 要：土工合成材料作为新型的软土地基处理技术，在工程领域大量应用。但是土工合成材料的种类和规格很多，材料的性能也有所不同，所以需要建立可计算出各种土工合成材料所受载荷的方法模型。土工合成材料的单桩承载力由材料的抗拉强度和工程性质决定，考虑将土工材料和碎石桩的相互作用作为已知变量，以及碎石桩所承受的上部载荷，就可以推导出土工合成材料所受到的约束拉力与所在土体围压的桩身强度的关系。通过莫尔-库仑理论和布西内斯克理论推导得到了土工合成材料受的约束拉力沿深度的分布，为土工合成材料碎石桩的设计提供计算依据。

关键词：土工合成材料;碎石桩;承载机理;单桩极限承载力

中图分类号：TU411

文献标识码：A文章编号：1001-5922（2022）03-0089-04

Study on bearing capacity of geosynthetics constrained gravel pile

HUO Jun

（CCTEG Beijing Huayu Engineering Co.， Ltd.，Xi’an Branch Company，Shanxi 710075，China）

Abstract：

Geosynthetic material， as a new type of soft ground treatment technology， has been used in a large number of engineering fields. However， there are many kinds and specifications of geosynthetics， and the properties of the materials are also different， so a method model is needed to calculate the load of various geosynthetics. Geosynthetic materials of the single pile bearing capacity is determined by the tensile strength and the engineering properties of materials， through the take an examination of the geotechnical materials and gravel pile interaction as the known variables， considering the gravel pile on the upper load， can be derived from synthetic materials by the constraints of the tension and the strength of soil in the confining pressure of pile body. In this paper， the distribution of constrained tension along the depth of geosynthetics is obtained by using Mohr-Coulomb theory and Boussineske theory derivation， which provides a calculation basis for the design of geosynthetics gravel pile.

Key words：

geosynthetic material; gravel pile; bearing mechanism; ultimate bearing capacity of single pile

建筑工地中，软地基是十分常见的，为了防止软地基造成的地基下沉拉裂，导致建筑物的不稳定或者倒塌事故，需要对软地基进行加固处理。其中，由于碎石桩以碎石为主要材料的复合地基加固桩，具有挤密和排水固结等特点，广泛应用软基处理领域。

然而，软地基的土体围压较低，碎石桩在软地基中会出现桩周土强度过低的情况。当桩周土强度在不排水情况下抗剪强度小于15 kPa时，碎石樁提供的径向约束力达不到应有的条件，加固效果大不如预期期望值。那么，提高碎石桩在软地基中的侧

向约束力是很有必要的。为此，许多研究人员都在研究解决方案，提出使用土工布包裹碎石桩，用来扩大碎石桩的应用范围，来达到增大侧向约束力的设想[1];有学者发现，土工布等织物对碎石桩的承载能力的加强与桩体的材料的属性相关[2]。1990年，加筋改良后的碎石桩开始应用在建筑工程领域中[3]。另外，对土工织物包裹碎石桩的增强设计原则和流程等进行了详细的介绍，其中重点介绍了土工织物的抗拉模量对约束桩的重大影响作用[4]。

碎石桩复合地基作为软基处理中常见的应用材料一直在创新，土工合成材料约束碎石桩是对碎石桩的新优化，目前为止，对于土工合成复合材料的研究主要集中于它的加固机理和稳定性分析上，也有对复合材料的强度和变形特性等力学方面的研究。如在参考圆孔扩张理论后提出计算极限承载力的方法[5];还如提出了分析模型[6]。目前对土工合成材料的研究仅在于它的承载特性，忽略了碎石桩的本身强度。本文对土工合成材料所处环境和环境与碎石桩的相互作用进行综合分析，推导出碎石桩本身强度影响下，受到的约束拉力与桩体所处深度的关系，为软基处理碎石桩的使用提供计算依据。

1 土工合成材料约束桩计算推导

1.1 桩身强度计算

在地基处理中，土工合成材料制成的碎石桩满足条件：碎石桩的约束作用由材料的约束力和地基对材料造成的侧压提供，在此基础上，以莫尔-库仑理论推导出碎石桩的桩身强度，建立了土木合成材料约束碎石桩模型，具体如图1所示。

通过积分碎石对材料的侧压得到Y轴方向碎石对材料的合力：

pg=∫π0pgsinθ·R dθ=pgR∫π0sinθ dθ=2pgR

同理得到Y轴上桩周土体对材料侧压的合力：

psh=∫π0pshsinθ·R dθ=pshR∫π0sinθ dθ=2pshR

又由于Y轴平衡：∑ Fy=0，即

pg=psh+TrR

将碎石桩中的碎石视为圆点，将其看成一个微元，如图2所示。当桩体处于平衡状态下，则桩体受到的最大主应力是垂直方向的应力σ1f;最小应力应该为水平方向上的侧向约束应力σ3 =psh + Tr / R。

考虑到碎石桩中碎石之间没有粘聚力，由莫尔-库仑强度理论，碎石受到的应力应该满足以下关系：

σ1f=σ3tan2（45°+φ2）

σ1f=（psh+TrR）tan2（45°+φ2）

得到抗剪强度公式如下：

τf=12[（psh+TrR）tan2（45°+φ2）-（psh+TrR）]

式中：φ为碎石的内摩擦角;τf为桩体的抗剪强度。

1.2 碎石桩单桩复合地基承载力计算

根据被破坏的土体平衡状态下的受力分析推出土体的压力值：

p=πw28cs{sin2α-cos2α-cmSΔ[tanφssin（α+β）+cos（α-β）]-G（tanφscosα+sinα）}SΔ[tanφscos（α+β）+sin（α-β）]+tanφstanφmsin（α+β）+tanφstanφmcos（α-β）]

式中：α、β分别为桩周土的抗剪强度和复合土体的抗剪强度与水平面的夹角;SΔ为破坏土体的三角形面积;G为破坏土体重力。

α=arctan∫∫θlσNx1+f′（x）f′（x）dx dθ∫∫θlσNxdx dθ

β=arctan2dD

SΔ=D24cos β

G=γs[πw248（3aw2+4bw+6e）-D2dx12]

最终得到：

pu=cmsin β+p（tanφmsin β+cos β）cos β-13γmd x

式中：γm= mγp+（1-m）γs，是复合土体的重度，kN/m3。

1.3 由桩身强度确定单桩极限承载力

传统的承载力公式没有考虑到桩身强度的影响，在把桩身强度纳入考虑范围推导单桩极限承载力公式中，作出以下两个假定：

（1）假定地基土对土工材料碎石桩的切向作用和作用在桩身竖向应力互不干扰;

（2）作用在土工合成材料碎石桩土上的荷载是均布分布在桩身的。

土工合成材料碎石桩在地基处理中，周边土体对桩的约束力由两部分构成：土体自重的应力和上覆荷载引起对桩身附加应力产生的侧向应力。由此得到碎石桩受到周围土体对其的侧向约束力为

σc = K0（σsz + σz）

式中：σc代表周围土体对土工合成碎石桩的侧向约束应力，且满足σc = Psh，kPa;K0代表周围土体对碎石桩的侧压力系数;σsz代表土体对碎石桩的自重应力，kPa;σz代表上覆荷载对碎石桩的附加应力，kPa。

对碎石樁进行受力分析，探究碎石桩周围土体和上部载荷对碎石桩的附加应力，以Pp、Ps分别表示两种情况对桩的附加应力，桩土应力比n =Pp / Ps。将桩身载荷按等效圆方式进行处理划分，由于桩身所受土体对其约束力是Ps造成的，那么单独一根桩所受载荷仅为以等效圆的半径re所均匀分布的荷载Ps。由Boussinesk布西内斯克理论可知，等效圆均匀分布载荷中，圆心区域所受的附加应力是[7]：

σz=[1-z3（r2+z2）32] p

假定同处于一个深度下的桩体受到土体对桩身的附加应力是相等的，那么以等效圆的处理方式，在圆形均匀分布载荷下，中心区域的应力值都应该满足上式。本文以z1代表碎石桩在土体某一深度达到了极限平衡状态，将计算公式σz和 z1代入σc的计算公式中，得到z1深度桩身受到周围土体的侧向应力：

σcf=K0{∑ni=1rizi+[1-z31（r2+z21）32]p}

将σcf的计算结果带入到σ1f的计算公式中，可以得到：

σ1f=[K0∑ni=1rizi+TrR+

K0（r2+z21）32-z31（r2+z21）32p]tan2（45°+φ2）

假定土工合成材料约束碎石桩所处土体深度为z，那么无论z的值如何变化都应该满足，碎石桩所受的竖向应力是z深度下桩体受到的上部荷载与自身自重应力的和[8]，即

σ1=Pp+γpz

当z= z1时，σ1 = σ1f，则

Pp=[K0∑ni=1rizi+TrR+K0（r2+z21）32-z31（r2+z21）32p]

tan2（45°+

φ2）-γpz1

式中：γp是碎石桩中碎石的重度，kN/m3。

1.4 土工合成材料拉力沿深度变化计算

根据上节得到z1深度所受到的应力，在得到确定的碎石桩极限承载力后，就可得到深度z与土工合成材料碎石桩受到材料应力的关系[9]：

Tz={

Pp+γpztan2（45°+φ2）-

K0[∑ni=1rizi+

（r2+z2）1.5-z3（r2+z2）1.5p]}×RS

2 结语

本文对土工合成材料约束碎石桩在地基处理中所受载荷进行了受力分析，并对其桩身的强度进行理论推导和分析，提出了碎石桩在地基处理中，受到外部载荷和自重应力情况下的极限承载力和土工合成材料的拉力关系公式。

（1）根据莫尔-库仑理论，在将碎石桩周围土体对桩身的侧限作用和材料的约束作用纳入考虑范围，推导出土工合成材料碎石桩的桩体抗剪强度计算公式;

（2）在考虑了周围土体对桩身约束作用，桩身本身的强度和材料本身内部情形，对桩体所能承受的极限承载力进行计算，推导出不同深度z情况下，土工合成材料碎石桩受到材料应力的关系;

（3）通过推导得到深度与土工合成材料碎石桩受到材料应力的关系和材料拉力沿深度的分布规律。由此可对需要在不同深度下的碎石桩进行强度优化，对不同情况下的材料优化，达到最大化的经济效应。

【参考文献】

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