为错解亮黄牌

王红梅

黄牌一：去分母时漏乘不含分母的项致错

例1 解方程[x2x-5+55-2x=1].

错解：方程两边同乘2x - 5，得x - 5 = 1，则x = 6.

当x = 6时，2x - 5 = 2 × 6 - 5 = 7 ≠ 0，所以x = 6是原分式方程的根.

正解：方程两边同乘2x - 5，得x - 5 = 2x - 5，解得x = 0.

检验：当x = 0时，2x - 5 ≠ 0，所以x = 0是原分式方程的根.

黄牌二：忽视分数线的括号作用致错

例2 解方程[4x-3=1+18-2x3-x].

错解：原方程可化为[4x-3=1-18-2xx-3]，方程两边都乘x - 3，得4 = x - 3 - 18 - 2x，解得x = -25.

检验：当x = -25时，x - 3 ≠ 0，所以x = -25是原分式方程的根.

正解：方程两边同乘x - 3，得4 = x - 3 - （18 - 2x），解得x = [253].

检验：当x = [253]时，x - 3 ≠ 0，所以x = [253]是原分式方程的根.

黄牌三：忽视特殊情况致错

例3 解关于x的方程[2a1-x=3-a].

错解：方程两边同乘1 - x，得2a = （3 - a）（1 - x）.

去括号整理得（3 - a）·x = 3 - 3a，当a ≠ 3时，[x=3-3a3-a]. 当a = 3时，原分式方程无解.

正解：去分母得[x=3-3a3-a]，则a ≠ 3;由x ≠ 1得a ≠ 0. 则当a = 0或a = 3时，原分式方程无解.

1. 解方程[xx-1] = [4x2-1] + 1. 2. 解方程[3x-2x-4] = [3x-2x+3].

（答案見第31页）

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