韩宝睿 濮海建 丁梓轩 宋婉璐
摘 要：为实现对城市路网形态的精确描述，将路网形态特征划分为几何形态和拓扑结构2个类别进行分析。针对每一类结构特性分别提出相应的定量描述指标、计算方法，并结合Origin、DepthmapX等计算机辅助分析技术对现代城市中常见的、在不同发展阶段所表现出的4类路网8个样本量化分析与比较。结果表明：①相较于传统或单一类型指标研究，2种类型指标进一步呈现出路网内部关系以及组成之间的差异，在区分历史老城区路网和外围区路网这2种混合路网时效果尤为显著;②2类形态特征之间存在着互馈作用：单元格率与整合度、可理解度显示出一定的正相关性;③自然形成的路网看似结构复杂，在经过拓扑变形后却更容易理解。
关键词：城市路网;路网分析;几何形态;拓扑结构;空间句法
中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2021）04-0126-09
Quantitative Analysis of Urban Road Network Structure Based
on Geometric Topology
HAN Baorui， PU Haijian， DING Zixuan， SONG Wanlu
（College of Automobile and Traffic Engineering，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China）
Abstract：In order to achieve an accurate description of the urban road network morphology， the morphological characteristics of the road network are divided into two categories：
geometric shape and topological structure for analysis. For each type of structural characteristics， corresponding quantitative description indicators and calculation methods are proposed， combined with the computer aided analysis techniques such as Origin and DepthMapX， this paper quantitatively analyzes and compares 8 samples of 4 types of road networks which are common in modern cities and displayed in different development stages. The results show that：
（1） compared with the traditional or single-type indicator research， the two types of indicators further show the difference between the internal relationship and composition of the road network. The effect is particularly significant when distinguishing the road network in the historical old city and the road network in the peripheral area. （2） There is a mutual feedback effect between the two types of morphological characteristics：
the cell rate， integration and intelligibility show a certain positive correlation. （3） The naturally formed road network appears to have a structure complex， but easier to understand after topological deformation.
Keywords：Urban road network; network analysis; geometric form; topological structure; space syntax
收稿日期：2021-03-09
基金項目：江苏省教育厅人文社会科学研究基金（KYCX20_0887）
第一作者简介：韩宝睿， 博士，副教授。研究方向：交通规划与交通流特征。E-mail：hbr@njfu.com.c
引文格式：韩宝睿，濮海建，丁梓轩，等. 基于几何拓扑的城市路网结构定量分析[J].森林工程，2021，37（4）：126-134.
HAN B R， PU H J， DING Z X， et al. Quantitative analysis of urban road network structure based on geometric topology[J]. Forest Engineering，2021，37（4）：126-134.
0 引言
道路网作为城市的核心构成要素，影响着社会群体、公共机构等要素的空间分布模式，对城市的空间形态特征起着至关重要的作用。不同类型路网之间的交通分配、运输效率和土地功能布局等都存在着一定的差异，只有充分地认知路网结构特性，才能更好地促进现代城市路网拓展同传统城市路网结构有机结合[1-2]。然而，由于城市历史积淀（交通工具演变等）以及现代化理念（城镇化等）在特定土地上的多重交错，使得城市道路网从图形上看更加复杂多变，在规划实践中难以简单分类并判别其合理性。传统的路网分析技术在对路网结构特性描述时一方面多偏向于理论抽象和定性研究，形态特征定义往往含糊不清，难以给出精确的定量分析结果予以支撑;另一方面大多分析往往针对路网片段进行描述，无法描述路网的整体形态特征及其变化趋势，造成城市路网空间形态复杂性与多样性认知的不足。
基于上述背景，本文从城市路网的物质现象着手，探寻能够系统化描述与定量分析城市路网结构的指标，进而研究路网在特定历史时期和自然地理环境双重作用下形成的、非规则的形态表象之下的内在有序的结构特性，探讨随着经济、生态环境等发展，未来城市路网的发展态势，为城市规划设计、管理以及城市空间理论研究提供支撑。
1 路网结构定量分析技术
由于对城市道路网空间形态特性深入认知的需求，促使了一系列新型的跨学科技术被引入到城市研究领域中，使得路网形态描述方法不断发展进步，从早期的基于艺术角度、交通功能的偏向于定性的描述方式，逐渐发展到现在更为系统全面、科学明确的定量描述方式。目前，道路网分析技术主要分为几何形态分析和拓扑结构分析2个大类。
1.1 几何形态分析技术
几何形态是出行者在城市空间中感知到的最为直观的空间信息，最初对城市道路网的研究都是从几何形态开始的。近年来对城市道路网的几何形态特性研究从定性研究转向定量研究，其定量分析主要以网络密度、T型交叉口率、X型交叉口率和尽端路率等指标为主：Borruso[3]通过分析网络密度识别与定义城市中心区边界;苑思楠[4]将路网密度作为主要量化参数比较了城市内部各个区域网络之间的差异;Liu等[5]将路网密度作为定义城市发展状况与评估经济增长的指标;Han等[6]、于晓妹等[7]、庞登瑀等[8]运用T型交叉口率、尽端路率等指标对常见路网模式进行分类，并指出了路网之间的几何形态差异。这些几何定量指标很好地描述了路网的尺度以及形态方面的特征，但不能很好地反映出路网内部关系，也不能说明路网络结构是否合理[9-10]。
1.2 拓扑结构分析技术
与几何形态特性相反，拓扑结构特性则反映了路网内部结构关系。Hillier等[11]结合拓扑学与图论提出了空间句法：选取社会性功能强烈的可视范围内的街道空间作为句法轴线来表征城市空间系统的社会性与内在复杂性，用整合度、选择度等指标定量描述城市路网拓扑结构特性。赖清华等[12]利用空间句法分析了徐州城市空间的形态特征;王子月等[13]通过空间句法确定非保护类历史街区的空间形态变化与范围;孙江涛等[14]根据路网空间拓扑结构特性来填补由于传感器故障等问题造成的交通流数据的丢失;Hegazi等[15]利用空间句法分析历史核心城市设计结构特征;Leccese等[16]利用空间句法估算道路交通量以此来确定照明设施设置等级。此外，Marshall[17]在空间句法研究的基础上提出“路径结构分析”，分析了不同城市的空间形态、功能以及演化等，将常规人们认为“好”“坏”的路网区分开来。
由以上分析可以看到，国内外在城市路网结构分析领域，无论是理论方面还是实际应用方面，都取得了丰富的成果，为城市规划设计提供了支撑。然而，无论哪种类型路网，其结构都包含几何形态和拓扑结构2种空间形态特征属性，大多研究者专注于某一特性进行专门性研究，这对路网研究起到了积极作用，也一定程度反映了路网结构的多样性和复杂性，但难以完整准确地描述路网结构特性。因此，本研究首先选取路网几何形态与拓扑结构特性描述指标，并给出量化计算算法，然后应用于不同类型的城市路网样本进行量化对比分析并判断其普遍适用性，总结不同类型路网同一指标的变化模式以及2类指标之间的关联差异性。
2 指标选取与机理分析
2.1 几何形态量化指标
点、线、面是图形中最基础的3个构成元素，而路网作为图形的一种也包含着三要素，分别对应着：交叉口、路段以及单元格（回路）。因此，本研究定量分析路网的几何形态特征从其三元素入手，分别选取相对应的指标：T型率、X型率、尽端路率和单元格率，其中T型率定义为T型交叉口数量占据T型交叉口与X型交叉口数量之和的比例，X型率同理;尽端路率定义为尽端路数量占尽端路与单元格数量之和的比例，单元格率同理。
2.2 拓扑结构量化指标
当前路网拓扑结构分析方法主要有2种：空间句法和路径结构分析，考慮到与几何形态量化指标的关联性，本研究主要从空间句法的角度来分析路网拓扑结构特性。根据适用于多种路网和归属全局指标的原则，本研究选取整合度与可理解度2个指标。
（1）整合度（Integration），反映了路网某个路段与其他路段的离散集聚程度，是度量该道路可达性、中心性以及吸引到达交通的指标：整合度值越大，代表该道路越集聚，意味着该道路易带动路网中心的偏移或延伸、吸引交通。整合度可分为局部整合度和全局整合度：全局整合度表示一个路段与其他所有路段的关系;局部整合度则只表达一个路段与其几步拓扑距离（一般是3步）之内的路段的关系。计算见以下公式：
RA（x）=DM（x）-1n2-1。（1）
AR=nlog2（n3）-1+1
（n-1）（n-2）2。（2）
Intergration（x）=ARRA（x）。（3）
式中：n为轴线数; DM为平均深度; RA为相对不对称性; AR为钻石形拓扑结构的相对不对称性值;Intergration为整合度。
（2）可理解度，指的是路网局部与整体的协同度，其实质是全局整合度与局部整合度进行回归分析获得的相关度R2值。
3 路网样本选取
本研究路网样本主要选取国内外历史悠久城市的老城区、拓展区、外围区以及郊区居住区，比如中国苏州、英国伦敦和希腊雅典等，这些古老城市的区域很大程度上展现了现代城市中常见的以及在不同发展阶段所表现出的路网形态，如图1所示[17]。
A类型路网大多出现城市的历史区域，是一种自然演化而成的混合路网;B类型路网属于网状路网，兴起于19世纪末20世纪初并广泛应用于新城市规划以及城市扩建区域;C类型路网介于网状与树状路网之间，是一种规则与非规则夹杂的混合路网，主要在20世纪之后应用于城市外围区以及乡镇建设中;D类型路网是现代典型的等级式布局的树状路网，多采用尽端路布局，用地较为分散，主要应用在居住区的内部道路系统、城市郊区以及地形影响较为显著的区域。本研究选取4种城市区域8个路网样本，具体如图2所示，通过对这些样本的量化分析，可以描述和识别多样化城市环境下的路网形态特征以及验证选取指标进行结构特性分析的通用性。
4 路網样本量化分析
4.1 几何形态分析
表1对各路网样本几何形态指标进行了汇总，并将其标示于几何形态指标分布图中，如图3所示。几何形态指标分布图的不同区域表达了不同的几何指标特征，同时也反映出了不同的路网形态，从表1中可以直观地对4种城市区域8个路网样的几何形态特性进行识别与比较。
从图3中可以明显地看出4种城市区域路网的几何形态特征差别：拓展区路网偏向于网状路网，郊区居住区路网偏向于树状路网，历史老城区和外围区路网偏向于矩形路网。尽管历史老城区与拓展区都偏于矩形路网，但依旧能从几何指标关联图中分辨出来：历史老城区主要位于图表右上侧斜下方，这些城市路网布局多是自然演化形成的，适应于慢行交通模式，其道路大多短而曲折，主要起连接作用，因此其回路较多而尽端路较少。相对于历史老城区，外围区路网多是规划形成的，其连接着郊区与市区（拓展区），兼有两者的特征，存在大量的尽端路、回路，因此偏向于图表右上侧斜上方。
4种城市区域路网样本的几何形态特性分析结果不仅与对这些路网的基本认知相一致，也符合以往对路网形态研究的结果。因此，对于路网的几何形态特性分析完全可以用T型交叉口率、X型交叉口率、尽端路率和单元格率这4个指标来说明。
4.2 拓扑结构分析
在路网模型的基础上构建路网轴线图，运用空间句法软件DepthmapX对路网轴线图进行分析。DepthmapX对分析结果按照颜色冷暖级别由蓝到红来显示，数值最大的路径用红色来表示，随着数值的减小颜色趋向冷色调。图4为英国泰晤士米德路网全局、局部整合度分布图以及其相关性分析。
整合度反映了一条道路与其他道路的集聚或离散程度，是度量路网中心性、吸引到达交通的指标。从图4（a）与图4（c）可以看出随着道路分岔，整合度相应减少，可以明显地看出道路之间的差别，这与树状路网的特点相符合。树状路网逐级衔接、多采用尽端路布局的特性使得出行者很难通过局部路网的信息来认知整个路网形态，造成了其可理解度较低，从图4（c）可以看出泰晤士米德路网可理解度只有0.538。
表2对各路网样本拓扑结构指标进行了汇总，并标注于路网整合度图表以及可理解度图表中，从而直观地对4种城市区域路网样本的拓扑结构特性进行识别与比较。
图5为对4种城市区域8个路网样本的整合度统计。网格状路网（拓展区）具有较高的整合度，这些路网形状整齐，平行方向有多条道路提供选择，在最大程度上给予出行者更多的出行选择以及交通的分流，提高了出行可达性和多元性。树状路网（郊区）的整合度明显低于网状路网，这种路网具有明显的主干性、层级性，“树”状特征显著，多采用尽端路布局，用地较为分散。外围区路网处于树状与网状之间，兼有2种路网的特征，通过整合度分析图可以发现其整合度值分布在网状与树状路网之间，具有中等水平的整合度。历史老城区的路网与外围区的路网具有相似的混合路网结构，但其回路较多而尽端路较少，因此其整体连通度高于外围区路网，却低于网状路网。
可理解度反映的是局部空间与整体之间的关联程度，通过图6可以发现，网状路网（拓展区）具有最高的可理解度值，而树状路网普遍较低，另外2种路网的可理解度介于两者之间。历史老城区与外围区的路网同属于混合路网，但一个是漫长的自然演化而成的，一个是人为规划而成的。通常会认为规划形成的路网能够更好地从局部推断出整个路网结构形态，然而可理解度图表分析结果表明：老城区的路网整体可理解度略微高于外围区。正如前面所分析的，老城区路网回路较多、尽端路较少，自然形成的路网看似结构复杂，但是在经过拓扑变形后，其结构相对于规划的路网来说是简单的，因此其可理解度相对高些。
5 结论
本文从城市路网几何形态和拓扑结构角度提出路网定量化描述指标，通过相应的量化分析技术对4种城市区域8个路网样本的结构特性进行比较分析。这4种城市区域路网代表了城市不同发展阶段以及城市常见的路网形态，通过比较分析对城市路网结构与空间表达做出了较为深刻的认识，结果表明，选取的量化分析指标与分析技术能够有效识别路网之间的结构差异。
（1）在几何形态上，拓展区路网偏向于网状路网，郊区居住区路网偏向于树状路网，历史老城区和外围区路网偏向于矩形路网，但历史老城区路网回路较多、尽端路较少，而外围区路网尽端路、回路相差无几。
（2）在拓扑结构上，网格状路网（拓展区）具有较高的整合度和可理解度，连通性较高，树状路网（郊区）的整体连通性明显低于网状路网，外围区路网处于树状与网状之间，兼有2种路网的特征，具有中等水平的连通性。历史老城区路网与外围区路网具有相似的混合路网结构，但其回路较多，而尽端路较少，因此其整体连通性高于外围区路网，却低于网状路网。
（3）通过对各城市路网样本的比较分析，可以发现2种类型指标之间存在着一定的关联性：高整合度的路网一般其回路较多，尽端路较少;而对于结构相似的路网，回路较多的更容易从局部空间的信息推断出整体的形态，有着更高的整合度和可理解度。
此外，本研究也有值得进一步探讨的方面：为突出研究路径，简化研究方法，本研究没有考虑研究区域与外部交通的关系，这些内容是考虑路网规划的重要因素，但由于不影响本论文的结论，因此没有讨论。
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