浅谈小学数学教学中对学生解决问题能力的培养

摘 要：在小学数学教学中，数学教师要引导学生发现、思考、解决、反思问题，从而培养学生解决问题的能力，提高学生的数学学习能力。本文结合教学案例，分析了小学数学教学中培养学生解决问题能力的具体策略，以期对广大小学数学教师有所启发，促进小学数学教学改革的发展。

关键词：小学数学;解决问题能力;教学策略

中图分类号：G427                       文献标识码：A                    文章编号：2095-624X（2021）30-0067-02

引 言

数学问题是数学学科的重要组成部分，能够考查学生的知识掌握程度和数学综合能力。教师应注重挖掘数学问题的教学价值，引导学生通过解决问题来加深对知识的理解，同时提升学生的问题解决能力[1]。

一、分析题干信息

小学生在学习数学知识时最常遇到的问题是不知道如何把具象化的问题和抽象化的知识结合起来[2]。正因为小学生不知道如何理解题干信息，在解决问题时才会遇到很多困难。

例题：现有一个长方形的篮球场，长为400米，宽为300米，篮球场的周长是多少米？

教师引导学生提取题干中的关键信息，即长方形、长400米、宽300米、周长，由此可知，这道题是求长方形的周长。根据长方形的周长=（长+宽）×2可知，篮球场的周长为（400+300）×2=1400（米）。

由此，学生认识到，要想解决数学问题，就要分析题干中的关键信息，从而找到问题所涉及的知识点，并运用知识点解决问题。

二、建立问题模型

教师不仅要引导学生找到问题的已知条件与未知条件，并应用公式解决问题，还要引导学生把具象化问题上升到抽象化层面，让学生能够应用抽象化数学模型来分析问题[3]。

例题：用4个边长为2厘米的小正方形拼成一個长方形，所拼成的长方形的周长最短是多少厘米？

学生经过思考，总结出两种拼法：第一种拼法，将4个小正方形排成一排，得到一个长为2×4=8厘米、宽为2厘米的长方形，其周长为（8+2）×2=20（厘米）;第二种拼法，将4个正方形两两一排，拼成一个边长为2×2=4厘米的正方形，其周长为4×4=16（厘米）。由此可得，其所拼成的长方形的周长最短是16厘米。

然后，教师引导学生继续思考，如果要把长度为n、个数为m的正方形拼成长方形，这个长方形的周长最短是多少？经过思考，学生建立了以下模型，长方形的最短周长=n×2× m（m/2必须为整数）。

学生建立了这个抽象的模型后，一方面可以应用这个抽象模型，从抽象角度理解数学问题的本质;另一方面能从常量、变量的角度分析数学问题，即初步建立模型思想。学生具备了模型思想后，再遇到数学问题，就能尝试应用建立模型的方法分析、解决问题[4]。

三、培养学生的运算技能

（一）建立数和量的概念

教师引导学生思考以下问题：“1千克的糖比100克的糖少一些，对不对？”一些学生刚开始分析这一数学问题时只注意到数的信息，没有注意到量的信息。学生判断错误后才发现，计数时不仅要分析数学问题中的数，还要分析数学问题中的量。教师要通过教学让学生了解，两个数量关系不同的数字不能直接计算，如一块糖和一千克糖不能在一起相加，因为它们的量不一样。学生只有统一了量化的标准，才能进行计算。比如，学生可以把1千克转换成1000克，再和100克糖进行比较。然后，教师可以问学生：“1000克糖和1000克盐相比，哪个更重？”刚开始，有些学生说这两件事物不能放在一起比较。教师可以引导学生讨论，比较事物的数量关系与事物本身是否有关，从而让学生对数和量的概念有更深刻的认知。明晰数学问题的数量关系，是运算的基础[5]。

（二）培养学生的数感

教师引导学生思考以下问题：“小明说他一口气吃了1000千克的饭，你认为他在说谎吗？”有些学生觉得教师给的数学题目没有已知条件，无法判断。教师引导学生思考：你们在生活中一顿饭大概能吃多少千克？学生经过思考发现无论男生还是女生，都不可能一顿饭吃1000千克，小明在说谎。在教师的引导下，学生了解了有些数学问题的已知条件在生活中，也许这些已知条件不是十分准确，但是可以成为学生判断数学问题的大概依据[6]。通过这一次的学习，学生形成了应用生活常识来解决问题的思路，学会了借助生活经验进行数学估算的方法。

（三）引导学生熟悉算理

任意运算规则都来源于算理，学生如果熟悉了算理，就能够灵活地应用数学规则来解决问题[7]。以“960克比1000克少多少？”这个问题为例，教师可以引导学生了解，算理就是十位数与十位数相减、个位数与个位数相减。这个数学问题可视为“1000-960=？”。个位上两个数都是0，可以忽略不计。所以，学生可以暂时把这个数学问题视为“100-96=？”，应用算理可知，100-96= （90+10）-（90+6）=90+10-90-6=10-6=4。然后，加上刚才忽略的个位数0，可得1000-960=40克。由此，学生可以加强对算理的应用，根据计算的需求进行化简计算，使计算变得简单。

（四）设计有趣的数学运算游戏

要想使学生熟练掌握数学运算技能，教师就要引导学生接受大量的运算训练。小学生喜欢游戏，教师可以为学生选择有趣的数学游戏，让学生在游戏的过程中进行运算训练。比如，教师可以引导学生以4人为1组，玩“算 ‘24点”的游戏。这个游戏的规则是手持一副牌，视J为11点，Q为12点，K为13点，大王、小王均算0点，其余牌按牌面数计点。现随机放4张牌在桌上，最先应用四则混合运算让4张牌建构的式子结果为24点的人即获胜。4张牌代表的4个数只能应用一次，不得重复使用。小学生普遍喜欢玩游戏，他们有着较强的好胜心，教师引导学生玩“算‘24点”的游戏，能使学生积极投入游戏中培养自己的运算能力。教师在引导学生玩游戏时，要鼓励学生寻找运算规律，提高运算效率。学生熟悉了“算‘24点”的运算规律后，可以再算“25点”。

四、开展实践活动

在学生能够诠释数学材料、建立运算模型、掌握运算技能后，教师可以引导学生进行拓展训练，让学生在实践活动中锻炼自己解决问题的能力。

教师可引导学生采用多种方式测量篮球场，让学生评估不同的方法解决数学问题的优势和劣势。比如，在现实生活中，学生有时难以精确进行篮球场的测量。这与很多因素有关，学生可以采用以下方法测量篮球场：（1）应用手机的计步器软件测量篮球场。这种测量方式最简单，学生只需要手持计步器绕篮球场走一圈，就能够得到篮球场的周长。然而，这种测量方法受到设备的制约，如果学生手中没有手机和计步器软件，这个方案就无法实施。并且，它的测量受测量精准度的影响，有时，学生用不同的软件测量同一个篮球场的周长，其给出的周长却不同。（2）应用计步的方法测量，即学生先测量自己走一个自然步的长度，然后以这个自然步围绕操场走一圈，通过计算一个自然步的长度×步数等于多少千米来完成测量。这种测量的原理与手机加计步器的方法很相似，但是它不受設备的制约。然而，它的测量精准度受到学生是否能均匀走出自然步的制约。（3）应用插标标明的方式测量。即每隔一段距离插一根标杆，且这段距离在一根长皮尺能直接测量的范围内。学生可以应用长皮尺测量每两个标杆之间的距离，然后将每段标杆之间的距离相加获得测量结果。这种测量方法相对比较准确，但是需要很多标杆。通过这一次的学习，学生意识到解决数学问题的方法有很多种，要根据问题解决的精准度要求、成本限制等选择一个最适合的解决问题的方法，然后在解决问题的过程中控制每个实践环节，以确保数据获取的精准度。

结 语

综上所述，小学数学教师在教学过程中要注重培养学生解决问题的能力，帮助学生学会分析问题、构建解题模型、掌握运算技能，并能够选择最合适的解题方法，由此培养学生的数学综合能力，促进学生数学核心素养的发展。

[参考文献]

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作者简介：崔恒富（1974.1—），男，江苏东台人，本科学历，一级教师。

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