小学数学概念有效教学的应用

谢青青

摘 要：目前小学数学课堂教学中仍有部分学生难以把握数学的本质，要达到有效学习的目的，教师需在理念上转变概念教学的观念，加强对数学概念的教学。文章旨在提高数学概念的可辨别性，深化拓广概念的内涵和外延，提高数学概念迁移的灵活性，突出数学概念的核心特征，最后从生活实际中拓展数学概念。

关键词：小学数学概念;有效教学;应用

小学生具有强大的向师性、可塑性，小学阶段是培养学生数学思维最佳的时期。教师需加强对数学概念的教学，加深对数学概念本质的把握，在理念上转变观念，从而达到有效的目的。

“少说、精讲、优释”才是有效的教学，学生应该被赋予一定的自主学习权，拥有自主的学习空间和时间，教师只需在一旁协助而非主导，让学生学会自主学习，探究高效的学习方法，对合作和探究充满兴趣，教师“教”得不苦，学生“学”得不累。

下面笔者从以下几点来探究如何进行概念的有效教学。

一、在活动过程中体验抽象的数学概念

数学概念的产生，定义的凝结，法则的形成，是走过漫漫历史长河的总结过程。儿童在感知运动阶段的认知学习主要是通过肢体操作来完成的，比如在学习“圆”时，如果教师只是单纯讲解它的文字定义“是……的图形”，学生反而很难理解，还不如让学生都伸出手，自己围成一个圈，更加能够体验到圆这个抽象的概念。

二、从具体事例入手，搭建关联

例如有些学生不明白6-0=□，让学生找找生活中的事例，来试着说说：为什么6-0=6？让学生认真回想过往的生活经验：

生1：假如有6块饼干，我没有吃，就是吃了0块，还剩下6块，6-0=6。

生2：今天爸爸给了我6块钱，我没有买东西，还剩6块，就是6-0=6。

这些都是生活中常见的事例，学生会很容易明白，清楚了不管是6块饼干、6块钱，还是其他，只要减去的是0，就是从6个里去掉0个，也就是一个都没有去掉，所以6减0还是等于6。让学生直接体会“0”的意义，明白“0”不止表示数字，还表示没有。

三、变式教学，提高迁移灵活性

小学生还处在认知世界的阶段，只看到事物的一面，无法自己推导事物的另一面，可能换个角度就不认识了，所以教师要先让他们准确区分每一个概念，再揭示其关联性，将分散各处的单独的概念收集起来，拼凑成一个完整的知识体系。

例如在小学数学中，各种物体面积和体积的计算公式就像一个大家族，虽然每一个计算公式都是单独的个体，却又相互联系密切。讲课时，可以先复习以前学过的图形的面积计算公式，并让学生推导过程，最后思考如何运算梯形的面积计算公式。让学生开动脑筋，教师再引导讲解。

①选择哪些已知面积公式的图形比较适合？

②如何转化，拼接还是分割？

③你会计算转化后图形的面积吗？

④试着写出梯形的面积计算公式。

学生的计算方法五花八门，如：（a+b）÷2×h、（a+b）×（h÷2）、a×h÷2+b×h÷2等，但教师没有必要去限制他们的思路，不用一开始就强求学生使用标准形式的写法，实际情况下，教师会在总结时统一回归到梯形面积计算公式的标准形式：S=（a+b）×h÷2。

四、对比教学，突出核心特征

小学生的理解水平有限，面对多个概念时容易出现混乱。教师可用横向比较来突出概念的特征，用纵向比较帮助学生梳理知识的脉络结构，使学生能够正确、清晰地区分各个数学概念，破除认知模糊的障碍。

例如在教学万以内加法的内容时，有些学生因为数位增加了，就产生了莫名的恐懼，抗拒进行运算，或者因为这种心理而算错数，从而更加挫败。此时教师可以将其与学生已经学习至熟练的百以内加法进行对比，将其基本法则和笔算竖式的书写格式列出，让学生能够清晰明了地发现区别，产生“噢，原来这题我会”的心理暗示，减轻学生的心理负担。教师再强调“数位对齐，满十进一”，学生根据指示循序渐进地接受了万以内加法的运算。

五、联系生活实际，将数学概念具象化

在数学故事中感受数学概念的文化背景，从生活中体会数学概念的应用，使数学概念与学生的心灵产生际遇。

例如在教学除法的竖式过程，在此之前我们已经掌握了加减的竖式，因此很多学生会联想到除法能不能按照下图所示列除法竖式。

为探究这一问题的答案，教师可以拿出15个红色的小圆。

师：生活中我们经常会分东西，今天老师与学生分苹果，那么根据15÷3这个算式计算的话，谁可以做到？

学生踊跃举手，由教师选一个学生上来将小圆分为三份，5个红色小圆一份。

师：圈起来的（被除数）部分是我的。

师：现在上来分的学生把我的东西平均分成多少份？

生：平均分成了3份。

师：每份分到几个？

生：每份分到5个。

师：分掉几个5？

生：3个。

师：我的没有了，用什么表示？

生：用“0”表示。

师：能不能告诉老师，为什么要这样写除法竖式呢？

生：符合除法本身的特点。

生：这样写把分的过程写得比较清晰。

师：数学的规定是不是很有条理？这样书写是不是整个推理过程都一目了然，我们应该学习这样清晰明了的书写方式，对不对？

此时，教师顺势展示除法竖式讲解板书示例图，如下：

综上所述，数学的世界包罗万象，具有思考的理性美。数学概念不仅表现形式简单，而且形成过程严密，其中丰富的内涵和价值思想要经过更加精简的提炼，才可以做到深入浅出，让小学生易掌握、理解，提升小学数学教学的有效性。

■参考文献

[1]钟启泉.“有效教学”研究的价值[J].教育研究，2007（06）.

[2]李芳芳.小学数学概念的深度教学研究[D].武汉：华中师范大学教育学院，2019.

[3]解飞飞.小学数学有效教学的课例研究[D].苏州：苏州大学数学科学学院，2017.

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