化春键，张爱榕，陈莹
摘要：针对草坪杂草图像前景与背景灰度相近导致图像前景难以识别的问题，本研究提出一种基于局部密度的Retinex增强算法。首先，为了突出图像前景，平滑杂乱背景，利用局部方差对图像进行预处理。其次，为了更准确地得到所需部分像素的空间信息，利用多阈值分割和开运算差分将像素分为前景、背景和待细分像素3类，利用局部密度提取待细分像素的空间信息。最后，为了融合局部密度信息，采用Sigmoid函数优化反射分量灰度变换系数，得到增强图像。结果表明，本研究算法增强效果良好，能有效扩大杂草与草坪草的灰度差，抑制背景噪声，峰值信噪比相对传统Retinex算法提高24.23%。
关键词：图像增强;局部方差;局部密度;Retinex算法;草坪杂草
中图分类号：
TP391.41;S451.1文献标识码：A文章编号：1000-4440（2021）06-1417-08
Lawn weed recognition based on improved Retinex algorithm
HUA Chun-jian1，2，ZHANG Ai-rong1，2，CHEN Ying3
（1.School of Mechanical Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China;2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment & Technology， Wuxi 214122， China;3.School of Internet of Things Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China）
Abstract：Aiming at the problem of indiscernible foreground of lawn weed images caused by the similarity of gray level between image background and image foreground， a Retinex enhancement algorithm based on local density was proposed. Firstly， to highlight the foreground and smooth the background clutter of the images， local variance was used to preprocess the images. Secondly， to obtain the spatial information of the required part of the pixels more accurately， the pixels were divided into three kinds， such as foreground pixels， background pixels and pixels to be subdivided by using multi threshold segmentation and open operation difference. The spatial information of the pixels to be subdivided was extracted by local density method. Finally， to incorporate the local density information， Sigmoid function was used to optimize the gray level transformation coefficient of reflection component to obtain the enhanced images. The results showed that， the proposed algorithm had good enhancement effect， which could expand the gray level difference effectively between weeds and lawn grasses， and could suppress background noise. The peak signal-to-noise ratio by this method was 24.23% higher compared with the traditional Retinex algorithm.
Key words：image enhancement;local variance;local density;Retinex algorithm;lawn weed
雜草会降低草坪的观赏性，大量生长的杂草与草坪草争抢养分、生长空间，会引起草坪早衰，缩短草坪生命周期。因此，草坪的杂草管理是草坪养护的重要环节[1]。传统的杂草管理分为人工除草和化学除草。人工除草效果良好，但是费时费力。化学除草经济高效，但大范围施药易引发草坪药害和环境污染[2]。采用基于机器视觉的杂草识别技术可以精确缩小除草剂的喷洒范围，实现精准施药。杂草图像识别的关键在于将杂草与草坪草分离。由于杂草与草坪草颜色相近，灰度差异较小，基于灰度[3]、形态[4]等特性的传统分割算法都不能很好地直接分割图像，因此需要对杂草图像进行增强，扩大前景与背景的灰度差异。
目前常见的图像增强算法有直方图均衡化[5]、小波变换[6]以及Retinex算法[7]等。Retinex算法符合生理学对人眼视觉系统的认知，近年来得到了不断发展。针对图像增强过程中背景噪声的抑制问题，文献[8]提出一种基于空间自适应L2范数的Retinex增强算法，使用亮通道先验生成的空间自适应权值增强正则化参数以抑制弱噪声并保持纹理。文献[9]使用Sobel算子对引导滤波器参数进行修正，增加边缘间的灰度差，然后利用改进后的引导滤波器代替高斯滤波核估算图像的入射分量，在不牺牲去噪性能的前提下可以获得更多的边缘细节。文献[9]的算法可以有效扩大前景与背景的灰度差异，有效抑制暗区域噪声，但是在强噪声区域的去噪性能较弱。文献[10]通过线性引导滤波估算图像的照度分量，在马尔科夫随机场模型下对图像的噪声进行平滑处理，在保持图像边缘信息的基础上校正图像亮度，达到较好的去噪效果。上述算法在图像增强过程中对暗区域噪声都起到了较好的抑制效果，但是也存在亮区域高频噪声抑制效果不佳、像素点的空间信息利用不充分的问题。
为了改善草坪杂草图像前景与背景灰度相近导致难以识别的问题，本研究提出一种基于局部密度的Retinex增强算法。首先，利用局部方差对图像进行预处理，抑制局部方差较大的草坪草杂乱的背景，突出图像前景。其次，利用多阈值分割与开运算差分筛选预处理后灰度特征区分度不足的待细分像素，通过局部密度提取像素点的空间信息。最后，采用sigmoid函数融合局部密度信息，优化Retinex反射分量灰度变换增益系数，得到增强后的图像。
1材料与方法
1.1试验材料
本研究采用的图像采集设备为SONY DSC-W830数码相机，选用如图1所示的草坪生长过程中5种不同生长状态的常见杂草（样本1～样本5）进行试验。图1A、图1C、图1D拍摄天气为多云，图1B拍摄天气为阴，图1E拍摄天气为晴。本研究算法的试验环境为Matlab 2016b，处理器为i5-9300H，内存为16 G。
A：细叶杂草（样本1）;B：阔叶杂草（样本2）;C：稀疏草坪杂草（样本3）;D：黄叶草坪杂草（样本4）;E：高亮度草坪杂草（样本5）。
1.2局部方差预处理
城市草坪草大多数为禾本科草本植物，细小而密生。相比而言，杂草的叶片较宽，叶片稀疏。在1幅含杂草的草坪草图像中，杂草作为前景，草坪草作为背景，密生的草坪草之间灰度变化较大，而杂草的叶片较宽，灰度变化均匀。
局部方差[11]可以用来衡量区域内灰度变化的剧烈程度。对于像素点（x，y），f（x，y）为其灰度值。以该点为中心，选择3×3的正方形窗口作为局部方差的计算邻域，则该点的局部方差v（x，y）表示为：
v（x，y）=1i=-11j=-1[f（x-i，y-j）-f（x，y）—————]29（1）
其中，f（x，y）为像素点（x，y）的灰度值，f（x，y）—————为窗口内9个像素点灰度值的均值，其表达式如公式（2）所示：
f（x，y）—————=1i=-11j=-1f（x-i，y-j）9（2）
由于草坪草和雜草均为绿色，选用G分量对图像进行进一步处理可以尽量保持图像的信息完整度。为了方便对图像数据进行函数处理，将图像数据统一为double类型，图像灰度范围为[0，1]，故f（x，y）与 f（x，y）—————的变化范围均为[0，1]。将其代入公式（1）经平方运算后f（x，y）与f（x，y）—————的差异被压缩，导致方差数据的差异不够明显，因此需要对计算出的方差进行归一化处理。当草坪草稀疏时，经线性归一化的局部方差运算后草坪草背景灰度值得到一定程度的抑制。但在部分草坪草密集区域，经线性归一化的局部方差运算后草坪草与杂草的灰度差异仍不显著，不能有效区分草坪背景与杂草前景，而采用非线性归一化处理，在草叶稀疏和密集的地方，局部方差均能对草坪背景产生较好的抑制效果，保留对杂草的初步增强效果。采用的非线性归一化公式如公式（3）所示，其与线性归一化的对比输出如图2所示。
V（x，y）=a·v（x，y）b·v（x，y）+（a-b）（3）
式中，V（x， y）为归一化方差，a、b为非线性归一化系数，本研究中a=6， b=5。
将所得归一化局部方差带入公式（4），即可得到预处理图像g（x，y）。
g（x，y）=f（x，y）exp[kV2（x，y）]-m（4）
式中，k、m为优化系数，V2（x，y）为像素点（x，y）处的归一化局部方差V（x，y）的平方。满足k>0，k越大对预处理图像中局部方差较小处的灰度抑制效果越明显。m满足0<m<1，用以调节小方差处的增益效果。本研究选择k=50， m=0.99，绘制的预处理函数输出结果如图3所示。
由图3可以看出，归一化局部方差小于0.12时，对应部分灰度值被增强。当归一化局部方差大于0.12时，输出值迅速减小到1.0以下，对应部分灰度值被抑制。经过预处理后的图像如图4所示，可见背景的平均灰度值大幅降低，前景灰度值更为突出。但背景区域仍有相当部分的条状或点状区域灰度值与前景相似，对图像分割造成一定的影响，因此需要引入增强算法，扩大前景与背景的灰度差，同时抑制背景区域的遗留噪声。
a：拍摄所得原图;b：图像G分量;c：预处理后的图像。
1.3相关算法简介
1.3.1Retinex算法原理Edwin Land基于颜色恒常理论提出了Retinex增强算法。对于1幅图像I（x，y），它由入射光L（x，y）与反射光R（x，y）复合而成，通过算法估算出图像中的L（x，y），从而在I（x，y）中消除光照对图像的影响，达到图像增强的目的。算法的一般步骤如下：
（1） 对图像灰度值取对数，采用高斯卷积核对图像I（x，y）进行卷积估算L（x，y），得出图像的反射性质r（x， y），如公式（5）所示：
r（x，y）=lgI（x，y）-lg[I（x，y）*G（x，y）]（5）
式中，*表示卷积，G（x，y）为高斯卷积核。
（2） 对公式（5）所得r（x，y） 求指数即可得到增强后的反射图像Rc（x，y）。一般采用线性变换使Rc（x，y）归一化，如公式（6）所示：
i（x，y）=Rc（x，y）-min[Rc（x，y）]max[Rc（x，y）]-min[Rc（x，y）]（6）
式中，i（x，y）为归一化后的图像，min（A）为集合A中的最小值，max（A）为集合A中的最大值。Rc（x，y）为r（x，y）求指数所得结果，其表达式如公式（7）所示：
Rc（x，y）=exp[r（x，y）]（7）
1.3.2局部密度局部密度是Rodriguez等[12]提出的一种衡量样本点之间空间信息的度量，它只与样本点之间的距离和截止距离有关，如公式（8）所示：
ρi=∑jχ（dij-dc）（8）
式中，ρi为样本点i的局部密度，dij为样本点i和j之间的欧式距离。dc为截止距离，可按照所有样本距离的百分比设定。χ（x）为信号函数，如公式（9）所示：
χ（x）=1x<00x≥0（9）
当x<0，即样本点之间的距离小于截止距离时，χ（x）=1;当x≥0，即样本点之间的距离≥截止距离时， χ（x）=0。
1.4改进的Retinex增强算法
1.4.1局部密度计算方法图像输入后利用最大类间方差（OSTU）算法进行双阈值分割[13-14]，将像素点初步分为背景像素、待细分像素和前景像素。由于背景像素中可能存在较亮的点被误分为前景像素，因此对前景像素进行开运算，将初分前景像素点与开运算所得结果的差分像素点也设定为待细分像素。
为了提高算法的运算速度，考虑到待细分像素与邻域像素相关性较大，使用区域窗口内的局部密度代替在全图内求得的局部密度。以待細分像素为中心，选取21×21的矩形窗口，求其到窗口内前景像素的欧氏距离。若窗口内无前景像素，则将距离记为无穷大。待细分像素的局部密度示意图如图5所示。分别求图5中的待细分像素1、待细分像素2与6个前景样本点的欧氏距离，将所得的12组欧式距离数据的中位数作为截止距离（dc）（图6）。根据公式（8）即可求出所有待细分像素的局部密度（ρ）。
为了方便后续对背景像素和前景像素进行处理，将所求得的局部密度进行线性归一化处理后对应在局部密度矩阵ρ（x，y）中。令对应背景像素和前景像素所在位置的局部密度等于1，即可得到整体图像的局部密度矩阵ρ（x，y）。
1.4.2融合局部密度的Retinex增强考察所有待细分像素的局部密度分布，如图7所示，噪声区域的ρ值普遍较小，处于10-3数量级。由于采用像素邻域的信息来计算局部密度，因此属于前景杂草部分的待细分像素的局部密度在直方图中出现了相对均匀的分布。因此，需要选用适当的函数对利用局部密度所得的空间信息进行修正。Sigmoid函数[15]是一种常见的S型函数，本研究选用如公式（10）所示的Sigmoid函数[S（x）]进行空间信息修正，函数在[0，1]内输出的图像如图8所示。
S（x）=11+exp（3-50x）（10）
a：部分局部密度区间;b：完整局部密度区间。
由公式（6）可知，在传统Retinex算法中仅考虑像素的灰度信息，未考虑图像的空间领域信息。故构建如公式（11）所示的归一化公式代替公式（6）。
i（x，y）=S[ρ（x，y）]×Rc（x，y）-min[Rc（x，y）]max[Rc（x，y）]-min[Rc（x，y）]（11）
式中，i（x，y）为归一化后的图像，S（x）为公式（10）所示的空间信息修正函数，ρ（x，y）为像素点（x，y）的局部密度。Rc（x，y）为Retinex算法所估算出的反射分量，min（A）为集合A中的最小值，max（A）为集合A中的最大值。对于属于背景区域的待细分像素点而言，由于其局部密度极小，从灰度信息中得到的增强结果被抑制。对于属于前景区域的A类待细分像素以及与前景像素相邻但属于背景区域的B类待细分像素而言，根据局部密度的性质可知，ρ（A）>ρ（B）且ρ（B）一般较小。在经过Sigmoid函数修正后，对B类像素仍具有抑制作用，而对于A类像素，Retinex算法的增强效果得以保留。
2结果与分析
2.1局部方差预处理算法对比试验
为了验证本研究预处理算法中局部方差非线性归一化的必要性，选择如图1所示的2张图片进行对比分析，所得部分结果如图9所示。由图9看出，采用非线性化归一化的局部方差对图像进行预处理可以达到较好的效果。杂草叶片宽度相对较大，方差较小，而草坪草叶片较细，在图像对应位置中方差较大，通过局部方差处理可以起到增强杂草前景、抑制草坪草杂乱背景的效果。
对比图9b1、图9c1发现，采用线性归一化的局部方差处理对草坪草背景也有一定的抑制作用，且这种抑制作用在草坪草稀疏的地方要强于草坪草密集的地方。而在经过非线性归一化的图9d1中，在草叶稀疏和密集的地方，局部方差均能对草坪草背景达到较好的抑制效果，保留对杂草的初步增强效果。
在图9a2中，由于草坪草比较稀疏且叶片宽于图9a1中的草坪草，导致图像的背景部分区域的局部方差较小，此时线性归一化的局部方差会对这些区域有较为明显的增强效果，不利于扩大杂草相对于背景的灰度差。而使用非线性归一化的图9d2，对小方差部分进行了一定比例的增大，从而达到对背景区域的抑制效果。
本研究的局部方差预处理算法提高了图像前景对比度，降低了杂乱背景对后续处理的影响。
2.2改进的Retinex算法对比试验
为了验证本研究算法的有效性和鲁棒性，选择如图1所示的5种不同生长状态的草坪杂草图片分别与文献[16]中的融合双边滤波和高斯金字塔的单尺度Retinex增强、文献[17]中的动态灰度拉伸的多尺度Retinex算法进行比较，所得结果如图10所示。从图10a可以看出，单尺度Retinex算法在图像增强方面具有明显的作用。但是在增强前景的同时，不可避免地增强了背景噪声，未能达到扩大背景与前景灰度差的目的。由图10b看出，文献[16]融合双边滤波处理的Retinex算法的去噪性能相比单尺度Retinex算法有一定提升。但是由于双边滤波对高频信息的保持性，算法对高频噪声处理不够完善。而且在图10b中，图像均出现了不同程度的亮度不均现象，对图像整体的视觉效果造成了一定影响。由图10c看出，文献[17]通过调整Retinex算法的灰度变换方式，达到一定的去噪效果。但是当图像中存在灰度值较大的噪声时，去噪效果不够理想。相比而言，本研究算法在保持前景目标完整的前提下扩大了前景与噪声的灰度差异，对噪声的抑制达到了相对好的效果，有利于图像的进一步处理（图10d）。
a：原图;b：
G分量;c：局部方差线性归一化处理;d：局部方差非线性归一化处理。
a：单尺度Retinex算法;b：文献[15]算法; c：文献[16]算法; d：本研究算法。
为了进一步客观评价不同算法的抗噪性能，本研究选用峰值信噪比（PSNR）进行比较。峰值信噪比常用来衡量图像的失真程度，其值越大表示图像失真越小。从表1可以看出，文献[16]、文献[17]以及本研究算法相对单尺度Retinex算法抗噪性能整体上均有提高。在峰值信噪比方面，本研究算法相比文献[16]平均增加15.43%，相比文献[17]平均增加12.65%，比Retinex算法增加24.23%。
由表2可以看出，Retinex增强算法的平均运行时间为1.31 s，文献[16]的平均运行时间为3.78 s，文献[17]的平均运行时间为5.75 s，而本研究算法的平均运行时间为2.87 s。本研究算法的运行时间主要取决于待细分像素的数量，当待细分像素数量较少时，本研究算法的运算时间仅次于Retinex增强算法。当待细分像素数量较多时，本研究算法的运行时间与文献[16]相当，但在峰值信噪比方面仍具有优势。因此，本研究算法可以满足工程实际的实时性要求。
为了客观评价处理后的图像增强效果，将算法处理后的图像利用OTSU閾值分割方法进行初步分割，与手动分割的样本进行比较以衡量算法的改进效果。采用分割准确率（SA）来衡量增强图像的分割效果，所得结果如表3所示。从表3可以看出，在分割准确率方面，由于样本1和样本4的杂草目标像素占比相对较低，因此经文献[16]、文献[17]处理的图像分割准确率较低。样本5因在强光照条件下拍摄，图像中草坪草阴影明显，放大了草坪草的灰度变化程度，使其与杂草区分度增加，分割准确率相对其他样本较高。经本研究算法处理后的图像初分割准确率相比文献[16]平均增加23.85%，相比文献[17]平均增加26.24%。因此，本研究算法提高了抗噪性能，达到了扩大前景与背景灰度差的目的。
3结论
本研究提出一种基于局部密度的Retinex增强算法，解决了杂草与草坪草灰度相近而难以识别的问题。利用局部方差进行预处理，压缩图像背景杂乱信息。利用多阈值分割与开运算差分筛选待细分像素，提取像素点的局部密度空间信息。最后，利用Sigmoid函数融合局部密度信息，优化反射分量灰度变换系数，得到增强图像。结果表明，本研究算法能有效扩大杂草与草坪草的灰度差，抑制背景噪声，图像处理后平均分割正确率为91.4%，具有实际应用价值。
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（责任编辑：陈海霞）
收稿日期：2021-04-27
基金项目：国家自然科学基金项目（61573168）
作者简介：化春键（1975-），男，北京人，博士，副教授，主要从事图形图像处理、计算机视觉等方面的研究。（E-mail）cjhua@jiangnan.edu.cn
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