凌瑞权
摘 要：学生在数学学习过程中出现错误是不可避免的，针对错题，教师只不断地强调、重复操练，这可能会增强学生对数学学习的抵触心理。教师在教学中应抓准知识结构的重难点，培养学生的逻辑思维能力，在讲授解题过程、做题方法、结果的正确性，结合“对”与“错”的辩证关系加强教學效果，减少学生做题错误。
关键词：小学数学;知识结构;学习素养
数学作为理科的基础，有其严谨数理关系、计算法则和公式定义。在数学学习中，“对”与“错”是两个不可消灭的存在。特别是在辅导学生的过程中，两者的转换消耗着教师与学生的大部分精力，有时只能通过大量反复练习来巩固知识，由此学生会产生厌学、畏学情绪。
教师对学生学习要有宽容之心，要相信学生能战胜学习困难。造成学生出现数学错题的主要原因：学生没有端正学习态度，上课不认真听讲，课后不复习，知识遗忘率高;没有认真审题，粗心大意等;学习不刻苦;没有养成良好的做题习惯;学生的基础知识不牢固，不能很好地学习新知识;教师教学方法不当。
课堂是教师传道、授业、解惑的主阵地，教师应帮助学生减少做题错误。
一、认真备课，抓准知识结构中的重难点，在教学中突破
小学数学是系统性学科，每节课的新学习内容往往是对旧知识的拓展，同时又是下一节课新知识的基础。新旧知识相互依存、相互协作，形成知识网络。备课时，教师就要结合新学习内容的知识结构、学生的整体知识水平状况、年龄特征以及认知规律的实际等精心设计教学，这样才能加强教学的有效性。
二、正视学生做题答案中的“对”与“错”的相互转换的辩证关系
根据心理学家皮亚杰的认知发展阶段理论，小学阶段的学生正处于第三个阶段——具体运算阶段。可对此阶段的学生进行一系列的逻辑推导训练。由于受身体和心理发展因素的原因，小学生学习主要是从模仿开始，其思维的活动如想象、联想、思考等主要从形象事物的表象开始。学生的抽象思维发展存在差异，学生对同一教师的同一节课同一个知识点的同一句话的理解更是有所差别。当学生理解不了时，大部分学生只能根据例题解题的表象模式进行机械地做题，这时候就会出现换一个数字或换一种表达就不会做的情况，更不会举一反三。同时，当两种题目相近就会相互干扰，学生在做作业时就会出现乱做的现象。
在教学中教师要重视学生的认知水平，善于观察学生的做题状况，抓准知识点，把错误引向正确的方向，帮助学生加深对知识的理解和掌握。如学习乘法分配律的一节课中，出示练习题“25×（8×4）”。有一小部分学生这样计算：25×（8×4）=25×8×25×4。这样把“×”看“+”，就混淆乘法分配律和乘法结合律。笔者没有指出其错误，并让学生到黑板前列式计算。集体订正时，笔者让学生说出做题的依据时，学生发现是看错了运算符号，错用了运算定律，最后全班学生共同改正过来。为了加深印象，笔者再出一题“25×（8+4）”。通过对比，学生明白相差了一个符号，所用的运算定律则不同。教师应用发展的眼光看待学生的错误，帮助学生找出原因，并引导学生从错误中找出价值。
三、培养学生的学习素养，提高审题能力，减少解题错误
在日常的教学中，教师评讲了作业，学生改正了错题，但是不久后学生会再犯同样的错误。数学的学习内容较多，学习不同单元知识后，学生会出现对旧知识的遗忘，错题的更正得不到巩固。因此作业中的错误处理，要从读题开始，找准题目知识点，精准地化解错误倾向。
例题：小红有50张邮票，比小明的2倍还多4张，小明有多少张邮票？
解决倍数关系类的题目，关键是要找出谁是“1份数”的量，判断是求“已知一个数，求这个数的几倍是多少？”还是求“已知几倍是多少，求这个数”的类型，从而确定用乘法还是用除法。本题教学是在此基础上要引导学生用列方程的方法来计算，其重难点在于确定谁设为未知数“X”。在教学复习环节可设置对比题组：
小红有50张邮票，小明的邮票是小红的2倍，小明有多少张邮票？（小红是一份数，是已知的量，用乘法）
小红有50张邮票，是小明的2倍，小明有多少张邮票？（小明是一份数，是未知的，用方程解）
通过小组讨论、对比，找到解题方法，使学生习得初步辨别错误、解除错误的能力，更是培养学生读懂题目的意识，找准解题的关键点，从而更好地理解题意，养成良好的做题习惯。
授新课时，在读题后使学生明确小明是“一份数”的量，是未知，要用方程解，再进一步解决题目的第二个难点“还多4张”，是用加还是减。通过让学生画线段图来找准数量关系，是在“2倍”的基础上增多，要用加法。为巩固学生认真读题、找准解题的关键点、理解题意、运用方法列式的做题习惯，再设计对比题组：
商店三月份售出电视机400台，四月份售出电视机是三月份的2倍少60台，四月份售出电视机多少台？
商店三月份售出电视机400台，比四月份的2倍少60台，四月份售出电视机多少台？
商店三月份售出电视机400台，比四月份的2倍多60台，四月份售出电视机多少台？
设置不同的对比题，进一步让学生感受比较、推敲在解题中的重要性和作用，让学生养成良好的解题习惯，减少作业的出错率，提高学习效果。
四、加强数学知识体系的脉络发展，强化各阶段的知识点联系
数学各级的教学内容不是独立的，在教学中教师往往会利用新旧知识的联系，运用知识迁移，让学生在不同年级由浅入深不断探索。教师要灵活运用教材，在教学中对知识点要心中有数，以明确的方向引导学生直达到每节学习内容的根本，有效地把新旧知识连贯起来，降低学生掌握新知识难度，从而减少做题的错误。
如五年级的小数乘法，它是以整数乘法为基本，小数点移动变化为理论依据。在教材内容编排上，开始是小数乘整数（例1、2），再到小数乘小数（例3、4），积的小数位数由够到不够，这是知识的体系发展。教学时，例题设置是3.5元的风筝买3只，让学生产生疑问，并在此设置三个新旧知识的联系与迁移。一是把元化为角，即是把小数转化为整数计算;二是单位的互化引起的小数点移动;三是小数的加法计算与乘法意义的相互联系。这个过程实际是把新知识（小数乘整数）转化为旧知识（整数乘整数）。教师要明确教学重点应是让学生理解小数点在乘法计算中积的位置变化。在计算小数加减法中，小数点对齐是不参与运算过程的。因此，要让学生理解3.5×3是3个3.5相加，可用加法进行印证其结果是10.5，仍是1位小数，突破了本节课重点：因数中的小数位数与积的小数位数要相等。同时，发挥学生在学习过程中的主体地位，组织学生进行比较讨论，“3.5×3”和“35×3”的计算过程，让学生自主探究知识，自主学习，得出“小数乘整数按整数计”，只要在积上点上小数点，小数点的位数与因数的位数相等。
通过把各种旧知识点有机联系，学习新知识，不仅使新知识易于掌握，也加深学生的理解，而且让学生参与到知识学习的过程中，解决学生被动学习的状况。学生能选择适合的学习方法和技巧并评估自己已掌握的学习内容，就能建立一套评价自己学习情况的标准，培养学生发现问题和解决问题的能力，提高课堂效果，有效降低学生做题的错误率。
参考文献：
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