高考数学必考必背公式全集1323998（完整）

下面是小编为大家整理的高考数学必考必背公式全集1323998（完整）,供大家参考。

　一、

　对数运算公式。

　1. log 10a =

　2. log1aa =

　3. logloglogaaaMNMN+= 4.

　5. loglognaaMnM= 6.

　7. logaMaM= 8.

　9.

　10. 二、

　求导公式及运算法则。

　1. ( )0c ′ = 2. 1()nnxnx−′ = 3. (sin )cosxx′ = 4. (cos )sinxx′ = − 5. ()lnxxaaa′ = 6. ()xxee′ = 7.

　8.

　9. ()uvuv′′′±=± 10. ()uvu v′uv′′=+ 11.

　12. ( ),f u u( ),g xxuxyyyu′′′===⋅则 三、

　三角函数运算公式。

　1. 同角关系：

　 2. 诱导公式：

　奇变偶不变， 符号看象限。

　 21,2 ,k kakbZ=+=∈

　(f a3. 两角和差公式：

　 sin()sincossincosαβ±αβαα=±，

　cos()coscossinsinαβ±αβαβ=，

　4. 二倍角公式：

　 sin22sincosααα=，

　22α22cos2cossin2cos112sinαααα=−=− = −，

　5. 降幂公式（二倍角余弦变形）：

　 1cosα=6. 半角公式：

　1coscos22 四、

　解三角形公式。

　1. 正弦定理

　sinAlogloglogaaaMMNN−=1loglognaaMMn=logloglog1abaNNb=loglogbaab=loglogmnaanbbm=1(log)lnaxxa′ =1(ln ) xx′ =2uu v uv′−vv′′ = sintan

　 ,αcosαα=22sincos1

　,αα+=tancot1αα⋅=)( )α2gπα±=()( )α2f bfπα+=tantantan()1tantanαββαβ±α±=2α2tantan21tanαα=−2cos22α+21 cos2−sin2αα=αα+= ±1 cos−sin22αα= ±1 cos−+sin1 cos−tan21 cos1 cos+sinααααααα= ±==2 (R RABC)sinsinabcBC===∆是的外接圆半径

　 2. 余弦定理 2ab===

　 c

　3. 海伦公式

　ABCS∆ 五、

　数列的基本公式

　 1. 等差数列：

　(1) 通项公式：(2) 等差中项公式：

　1(1)()nnmaandaanm d=+a−=⇒a=+− 1222nnnnn m−n m+aaaa+++⇒=+ (3) 前 n 项和公式：

　(4) 21(2nS+=2. 等比数列：

　(1) 通项公式：(2) 等差中项公式：

　11)nna++ 11nn m−nnmaa qaa q−=⇒a a== 2n2n12nnn m−n m+aaaa++⇒= (3) 前 n 项和公式：

　 3. 特殊数列：

　i=∑

　六、

　不等式。

　1. 均值不等式：

　 2. 柯西不等式：2122222211 12 2a b()()()aabba b++≥+ 当且仅当

　或1212aa0bb0====或时等号222222222cos2cos2coscbcAbacacBababC+++−−−()()(),2abcp pa pb pcp+ +=−−−=11(1),1)*(nnnSnanNSSn−=>=∈−2111()(1)(1)()22222nnnn aan ndn ndddSnananan+−−==+=−=+−11111111(1)(1)1q11111nnnnnnnnnSaqSSnaaaa qaqaa qqSqqqq+==+−−−−−====−−−−1222211(1)12 ...2(1)(21)12...6(1)(2)(1)1 2= × + × +1=−2 3 ...(1)3nininin nnn nninn nni inn==+= + ++=++=+++=++++ ×+=∑∑a(2abab+≥一正二定三相等)11(1)11(1)[ (n n1)(2)(1) (n n1)]3nnn nnnan nnn=++=+=++−−+1212aabb=222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab+−=+−=+−=

　成立。

　3. 平算几调不等式：211ab

　 七、

　立体几何公式。

　1. VSh=柱2. 扇形公式

　 lRα=

　V=锥24πSR=球

　 八、

　解析几何公式。

　1. 两点间距离公式 2. 斜率公式

　221212||()()ABxxyy=−−|−+− 3. 点到直线距离公式

　4. 平行线间距离公式

　5. 两直线间夹角公式

　6. 异面直线夹角公式

　7. 向量夹角公式

　8. 线面夹角公式 sincos,AO nnθα= <> ， 为平面的法向量

　 9. 点到平面距离

　10. 二面角公式 coscos,, ,m n,m nθα β=<>  分别是面的法向量 22( ,a b)22abababR+++≤≤≤∈+13Sh343VRπ=球2α122RSRl==1212tanyykxxα==0022|AxByCdAB++=+1222||CCdAB−=+1212tan,α[0,]12  kkk kπα−=∈+||coscos,||||a ba ba bθ =<> = cos,||||a b a ba b<>=  AO ndn=