利用错题库对典型错题的矫正策略

葛家兵

摘   要：对于学生经常出错的典型题目，教师需要想办法帮助他们降低错误率，提高解题的正确性，同时在培养学生认真审题的习惯及正确的解题方式之外，还要让学生养成考后思考总结的学习习惯。根据长期的实践和调查研究数据，把一些典型的错题编成错题库，合理利用错题库处理数学错题，可以提高学生学习和练习的效率。

关键词：小学数学;典型错题;错题库;矫正策略

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）19/22-0097-05

作为一线的数学教师经常在批改数学作业的时候，会遇到这样的问题：对于相同的错误，学生屡犯不止。我们也是以一句“不认真”草草下定论，缺乏对错因的理性分析。而且学生面对自己的错题，也是急着订正，不会自我反思和总结，从而导致低效率的学习和练习。其实，学生的错题，从另外一个层面来说，表达的是他们对知识点最真实的想法，是最真实的思维体现，更是教师进行教学的宝贵资源。所以，面对学生的错题，我们不要急着下结论，要善于分析其中犯錯的原因，发现其中的闪光点，要对其充分的肯定，沿着学生的思路，引导他们抓住其中的合理成分进行改错，从而促使其形成正确的认知。

本文结合教研小组长期的实践和调查研究数据，谈谈如何利用错题库策略处理数学错题，从而提高学生们学习和练习的效率。

一、错题案例剖析

（一）概念混淆导致解题错误

概念是对事物的本质特征及其相互关系的抽象概括，具有一定的抽象性和普遍性，从而导致认知能力有限的小学生容易对相近或相似的概念产生混淆，影响其解题的效率，导致出错。

【错例1】淘气的爸爸每天都要晨跑，路线是从家跑到公园，再从公园折返回家。已知去的时候速度是240米/分，要20分钟到公园;回来的时候，要用30分钟。请问，淘气的爸爸往返一次的平均速度是多少？

【错解】240×20÷30=160米;（160+240）÷2=200米，所以淘气的爸爸往返一次的平均速度是200米/分。

【剖析】此题，学生是混淆了“平均速度”和“速度的平均值”这两个相近的概念。平均速度应该是总路程除以总时间，也就是（240×20×2）÷（20+30）=192米/分。而上述错误求得的200米/分实际上是“速度的平均值”，即去时的速度（240米/分）与回来时的速度（160米/分）的平均值。

（二）公式、定律、运算法则和规律不熟练导致解题错误

在解数学题的时候，很多题目都需要调用曾经学习过的数学公式、定律以及运算规律和书写法则。通过对错题的分析，很多错误产生的原因是由于学生对一些基本的公式、定律、运算法则及规律记忆模糊，实质含义理解不透，从而运用出错。

【案例2】一个底面积是10平方厘米，高是12厘米的圆柱形沙漏，正好装满了实验用的沙子，现在要将其全部倒进一个底面积是30平方厘米的圆锥形的容器里，请问这个容器的高至少是多少厘米？

【错解】10×12÷30=4（厘米）

（三）非知识性的认知因素导致的解题错误

这种错误与知识点本身没有多大关系，只是由于不良的学习心理、学习态度和不正确的学习方式导致的解题错误，也就是我们平常所说的“粗心大意”。主要表现：把题目抄错了、把数字漏写了、看了题目的前一半，忘了看后一半、内心想的是正确答案，可是写出来的却是错误的答案等。如在记表内乘法口诀时，经常有学生错记成五六四十，六七四九，还有同学看错了运算符号和数字，把×看成+、把69看成96、53看成83、少数了0，如45000000写成4500000等等。这些错误虽差之毫厘，却与题意谬以千里，严重影响了解题的正确率。

二、矫正策略

针对以上的错误表现，除了在平时的学习和训练的过程中，要注重培养学生认真审题的习惯和正确的解题方式之外，我们教研小组还提出了用建立错题库的方式来帮助学生从根本上避免错题的出现，提高解题的正确率。

（一）学生个人积极建立每日错题库

我们帮助学生设计了如表1的 “学生每日错误记录表”，让学生将每天做错的数学题从教材或作业本中抄写下来，有条件的同学可以复印好错题，将其剪裁并粘贴到记录表上。此外，为了让学生深刻明白自己到底错在了哪里（也就是明确具体的错因），他们可以根据自身的实际问题填写“错因类型”和“错因分析”。为了减轻他们的课业压力，一天中同样的错误只需要记录一题即可。为了方便进行动态管理和调用，对于记录好的错题，学生需要填写记录的时间和编号，并且在备注中填写纠错心得或者是规避同类错误的策略。经过1周、1个月或者1个学习单元的学习周期后，对错题进行再次练习，当有两次以上做对的情况，可以从错题库中删除。随着日积月累，一张张的错题表就累计成了一个大的错题库，根据编号和记录时间可以随时查阅和复习。

【案例1】下面是某位学生在学习了 “小数点搬家”一课后，在做一道练习题的时候出现错误，并将其记录在了错题表中的情况：见图1

（二）学生个人积极建立每周错题库

每周末的下午，我们会要求学生整理这一周的错题记录表（表2）。通过记录，不仅可以帮助学生对本周的错误进行反思和小结，还能与上周的情况进行对比，使其更准确地看到自己在学习周期中的点滴变化，明确存在的问题和改进的方向。案例2则是某位学生每周的错题汇总情况。

【案例2】

（三）班级小组积极建立组内错题库

表3是以班级中一个小组为单位进行记录的，记录人是该组的数学组长。他的任务就是每天下午记录该组成员今天所做错的题目（包括昨晚的数学作业）以及他们订正的情况，填好后，将表格交给数学老师，以便帮助教师掌握该组成员的作业订正情况，并能与班级中其他组进行对比，使教师全面深入地了解到每一个学生。如案例3则是班级第2组数学小组长查××填写的小组错题记录表（表3）以四年级下册“小数乘法”一课为例。

【案例3】

（四）教师积极建立“典型错题库”

教师对学生上交来的班级小组错题记录表进行统计、分析、汇总，并以此来创建两种类型的错题库。第一种是针对接近全班一半的学生出错的题目所建立的“典型错题库”;第二种则是针对只有10人或更少人出错的“个别错题库”。典型错题库中的错误说明该知识点全班有超过一半的学生没有弄明白。这无疑就要求我们教师要面向全体学生进行二次讲授，以错题为例子做专题的讲解，帮助学生重新理解数学知识。

案例4是学生学习“长方体表面积”一课后，在计算实际问题中长方体的面积时，对面的不理解导致全班大面积出错的现象发生。

【案例4】

（五）教师积极建立“个别错题库”

除了要建立“典型错题库”以外，教师对于全班小面积出错的题目，也是不能视若罔闻，而应该要建立“个别错题库”（表5），把个别学生做错的题目记录下来，通过个别教学的方式帮助他们理解题目，学会解答。案例5就是学生在学习“用方程解决实际问题”一课时，由于不能正确理解相遇问题中的实际距离而出错。

总而言之，建立数学错题库的意义是非常大的。学生在建立错题库的过程中不仅可以对同类错误或低级错误有效地规避，还能养成对知识点进行查缺补漏的好习惯以及认真做题的态度，形成科学思考的方法，提高学习反思的能力。教师根据错题库则可以对全班学生知识的掌握情况有一个全面而深入地了解，便于他们调整教学的进度因材施教，有针对性地辅导学生，从而提高数学教学的效率。

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