基于ABAQUS下钢筋水泥房屋结构抗震能力分析

徐绍娟 李良江 谢圣富 张敏 谢顺添

摘要：本文通过对四川地区钢筋混泥土房屋结构的调查，展开了钢筋混泥土房屋结构抗震特点的研究。基于Abaqus有限元分析软件建立模型，然后采用模态分析计算出该模型的前四阶振型及固有频率，并与公式的计算频率进行对比分析，预测该模型的还原程度及可信度。选取四川省地震波为地震动的输入时程，分别计算在不同峰值加速度时程下的钢筋混泥土结构的地震反应，得到相应的拉伸损伤云图，并分析机构的破坏特征，给出该模型抗震能力薄弱之处。结果表明：当钢筋混泥土房屋结构输入东西和南北地震动时，首先由窗户上横墙和纵墙相交汇的地方开裂，且两相邻交汇处裂纹逐渐靠拢，又由于整体重力过大导致该房屋结构的下半部分率先损坏，直至房屋倒塌。

关键词：钢筋混泥土房屋结构;抗震特点 Abaqus有限元分析;模态分析;频率;拉伸损伤云图

引言

本文从四川地区现有的农居结构出发，选出具有代表性的建筑作为研究对象，利用有限元软件Abaqus建模，并输入不同的地震波，探究不同的地震等级对房屋结构的影响。

1 模型建立

本文针对四川地区进行了抽样调查。最后采用Abaqus建立调查后的钢筋混泥土房屋结构模型。

1.1 调查分析

根据调查情况，本文选用了四川常见钢筋混泥土房屋为主要的参考对象。通过对其结构尺寸进行提取，可得到本文需建立的模型基本参数如表所示：

在模型的建立中根据上述基本尺寸进行建立，且房屋的样式与主要参考对象略有不同。

1.2 有限元模型的建立

为完成钢筋混泥土结构的抗震性能分析。本文首先使用Abaqus有限元分析软件中的部件（part）以及相互作用关系（interaction）模塊完成了基础模型的建立。其次，在模型进行有限元分析之前还还需要对模型的材料以及网格进行划分，这里则需要使用的是Abaqus中的属性（property）和网格（Mesh）模块，且在设置属性的过程中需要对钢筋混泥土材料的本构关系进行确定，而网格（Mesh）的作用则是将模型划分为小的单元，以便分析。

1.2.1 结构关系

本文在Abaqus有限元分析软件基础上，对上述的钢筋混泥土结构建立模型。将墙体、钢筋等建立不同的part。在组装的过程中对不同的part采用不同的interaction， 最终的相互作用关系如下表2所示。

为了体现模型的内部结构，图1所示为模型去掉背面墙体的有限元模型。

1.2.2 本构关系的确定

本构关系又称为本构方程，反应的是应力张量和应变张量的关系，即物质宏观性质的数学模型。

湖南大学的施楚贤[1]等人对87个砖砌体试验资料统计分析，建立了砖砌体受压本构关系表达式，见式（1），该表达式以砌体抗压强度的平均值fm为基本变量的，本文采用了该砌体本构关系。

对砌体受拉的本构关系，本文采用了姚新强等提出的本构模型，为了减少计算量，可将本构模型中的上升段简化为直线段后采用[2]，受拉本构的表达式为：

1.3 网格划分

本文应用了Abaqus中的Mesh模块将实体的钢筋混泥土模型划分成小的实体单元模型进行分析。实际的单元划分情况如表1所示。

其单元划分后的模型如图所示。

2 有限元分析

为了解钢筋混泥土房的动力特征，本文使用了Abaqus中的Standard模块对钢筋混泥土结构进行了模态分析，并将模态分析得出的固有频率与公式求得的参数进行对比，来验证该模型的建模以及材料选择的合理性，并作为后期的模拟地震仿真分析中地震波的频率选取的依据。

2.1 模态分析

对划分单元后的钢筋混泥土结构进行模态分析，根据中国科学院工程力学研究的杨玉成[3]等对砌体结构建立的经验公式可以计算出结构的固有频率为：

其中T表示结构计算的周期，H表示模型的高度，f为公式计算的固有频率。

通过Abaqus中的模态分析，得到钢筋混泥土房屋结构的前四阶振型如图 所示，及对应的特征值与频率如表所示。

由表中Abaqus的计算频率和经验公式的计算结果可以看出，两频率的差值并不大，说明该模型的结构形式及材料特征与实际情况相对较为吻合，可信度较高。

2.2抗震能力分析

在进行钢筋混泥土房屋结构抗震能力的有限元分析之前，首先需要选取地震波，保证在结构不发生共振的情况下对模型施加载荷，其次对模型的损伤进行分析，通过受力以及位移云图分析结构的破坏情况。

2.2.1地震波选取

本文选择四川省的地震波作为输入动力。但由于在地震波的作用下最严重的破坏仅出先在最高峰值处，其余部分对结构的影响相对较低[4]，由此本文选择截取部分的四川地震波进行仿真分析。

四川省当地30s内东西走向的地震波中在0s到20s这段波形的峰值较高，所以本文选择前20s的地震波应用于本次分析。同理，截取四川当地南北走向的地震波。

2.2.2 弹性损伤分析

损伤模型[5][6]是一种能很好模拟混泥土材料力学行为的本构模型，同时它能够提供对材料损伤演化的直观描述，因而近几年受到了国内外的广泛关注。

对于本文的钢筋混泥土结构，在连续的地震波下，最先破坏的结构应是墙体，如墙体的开裂或倒塌现象等。因此在本次仿真分析的过程中主要研究墙体弹性损伤，将输入的地震波峰值进行调整，即可得到该钢筋混泥土模型在0.05g、0.10g、0.20g及0.40g地震动作用下结构的弹性损伤，由于墙体的受压承载远大于受压，所以结构的弹性损伤大部分为受拉损伤。其损伤云图如图所示。

通过图4中的不同地震动作用下模型的损伤情况可以看出，在0.05g地震动时钢筋混泥土模型的损伤主要集中在窗户的棱角处，其损伤值相对较低，为0.1～0.2左右。而在实际的地震过程中钢筋混泥土结构一般也先从窗户上墙体交接处开裂，其模拟结果与理论分析相符。当地震动达到0.10g时，损伤在上述的位置逐渐扩大，损伤值增加 并在横纵墙交汇处损伤致较大达到了0.8左右，且结构的底部也开始出现损伤。随着地震动逐渐增加，其损伤也随之扩大，房屋大面积失效，结构到达倒塌的条件。

结 论

（1）对钢筋混泥土结构的抗震分析可以看出，在模态分析的阶段，本文通过Abaqus有限元分析软件的算法完成了对模型固有频率的提取，并与经验公式的计算结果进行了对比分析。结果表明两种情况的频率值相差不大，说明该模型能很好的还原现实情况，其仿真结果与实际地震结果较为相似。

（2）根据Abaqus有限元分析软件输出的损伤云图可以看出，当输入的地震动不断上升时，房屋的损伤也会相应的增加。在各级地震动下，首先是开裂的是房屋的窗户位置;其次是由其他横纵墙交汇处开裂，并相邻裂纹逐渐靠拢;然后当裂纹相遇，则该墙体出现局部的失效，达到倒塌的条件;最后房屋下部大面积失效，实现倒塌。

参考文献

[1]施楚贤，砌体结构理论与设计. [M]北京：
中国建筑工业出版社：
1992：251-254.

[2]姚新强， 孙柏涛， 陈宇坤， 杨绪连， 典型砖木结构农居地震弹塑性有限元分析.[J]. 地震工程学报，2018. 40（01）：
32-40.

[3]杨玉成， 杨柳， 高云学等，现有多层砖房震害预测的方法及其可靠度.[J].地震工程与工程振动，1982， 2（03）：
75-86.

[4]姚新强， 孙柏涛， 陈宇坤等，基于震害预测的动态震害矩阵方法研究. [J]地震工程学报， 2016，38（02）：
318-322.

[5]Krajcinovic D.， Fonseka G. U.， The Continuous Damage Theory of Brittle Materials， Part 1：
General Theory. [J] Journal of Applied Mechanics， 1981，48（4）：
809-815.

[6]王立峰， 朱向荣， 水泥土损伤模型的试验研究. [J]科技通报， 2003，（02）：
136-139.

作者简介：徐绍娟（1986.12-），女，汉族，河南信阳人，硕士，讲师，研究方向：材料加工工程

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